Съдържание

НПСФ 2001, 8. клас — Задача 2

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2001

Национално състезание по физика 2001, Пловдив, тема за осми клас · 24 март 2001 г. · 40 т.

Условие

Осветител, консумиращ електроенергия с мощност $P$ се охлажда от вода с начална температура $t_1^0$ . На каква височина трябва да се постави резервоара с водата, за да се подържа температура на кожуха $t_2^0$ ? Диаметърът на тръбите, по които тече водата е $d$ . Съпротивлението на водата в тръбите да се пренебрегне. Специфичният топлинен капацитет и плътността на водата са съответно $c$ и $\rho$ . Цялата енергия на осветлителя отива за нагряване на водата.

Отговори

Решение

Дадено: $P$ ; $t_1^0$ ; $t_2^0$ ; $d$ ; $c$ ; $\rho$

Търси се: $H = ?$

Бонификация – 2 т.

Като приложим закона за запазване на механичната енергия за водата

(4\ \text{т.})\quad E_п = E_к \qquad E_к = \frac{mv^2}{2} \quad (3\ \text{т.})

(3\ \text{т.})\quad mgH = \frac{mv^2}{2} \qquad H = \frac{v^2}{2g} \quad (2\ \text{т.})

Загряването на водата става за сметка на електрическата енергия консумирана от нагревателя.

\Delta E = Q \quad (2\ \text{т.})

\Delta E = A = P.t \quad (3\ \text{т.})

m = V.\rho \quad (2\ \text{т.}) \qquad Q = c\,m\left(t_2^0 - t_1^0\right) \quad (2\ \text{т.})

V = sv.t \quad (2\ \text{т.}) \qquad S = \frac{\pi.d^2}{4} \quad (2\ \text{т.})

P.t = c\rho\,\frac{\pi.d^2}{4}\,v.t\left(t_2^0 - t_1^0\right) \quad (3\ \text{т.})

v = \frac{4P}{c.\rho.\pi.d^2\left(t_2^0 - t_1^0\right)} \quad (3\ \text{т.})

H = \frac{8P^2}{g.c^2\rho^2\pi^2 d^4\left(t_2^0 - t_1^0\right)^2} \quad (3\ \text{т.})

[H] = \frac{\dfrac{\mathrm{J}^2}{\mathrm{s}^2}}{\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\,\dfrac{\mathrm{J}^2}{\mathrm{kg}^2\mathrm{k}^2}\,\dfrac{\mathrm{kg}^3}{\mathrm{m}^6}\,\mathrm{m}^4\mathrm{k}^2} = \mathrm{m} \quad (4\ \text{т.})

Оригинал в Архива: 8_zad.pdf · официални решения: 8_resh.pdf