Съдържание

НПСФ 2001, 8. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2001

Национално състезание по физика 2001, Пловдив, тема за осми клас · 24 март 2001 г. · 40 т.

Условие

За определяне плътността на газ се постъпва по следния начин. Стъклен балон с обем $V=1 l$ се напълва с изследвания газ до налягане $p_1=9{,}8.10^4$ Pa и се претегля. Тежестта му е $G_1=0{,}9898$ N. След това се изпуска част от газа и налягането в балона спада до $p_2=5.10^4$ N/m $^2$ . Тежестта на балона в този случай е $G_2=0{,}98$ N. Каква е плътността $\rho_0$ на газа при атмосферно налягане $p_a=10^5$ Pa. Температурата по време на опита не се променя.

Отговори

Решение

Дадено: $V = 1\ \ell = 10^{-3}$ m $^3$ ; $p_1 = 9{,}8.10^4$ Pa; $p_2 = 5.10^4$ Pa; $p_a = 10^5$ Pa; $G_1 = 0{,}9898$ N; $G_2 = 0{,}98$ N; $T = \mathrm{const}$

Търси се: $\rho_0 = ?$ (2 т.)

Бонификация 2 т.

\Delta m = \rho_0\Delta V_0 \quad (2\ \text{т.}) \qquad \Delta m = \frac{G_1 - G_2}{g} \quad (4\ \text{т.})

$\Delta V_0 = V_0' - V_0''$ , където $V_0'$ и $V_0''$ са обемите на газа в двете състояния ако [газът е] при атмосферно налягане (5 т)

p_1V = p_aV_0' \rightarrow V_0' = \frac{p_1V}{p_a} \quad (5\ \text{т.}) \qquad \Delta V_0 = \frac{V}{p_a}\left(p_1 - p_2\right) \quad (5\ \text{т.})

p_2V = p_aV_0'' \rightarrow V_0'' = \frac{p_2V}{p_0} \quad (5\ \text{т.}) \qquad 23\ \text{т}

\frac{G_1 - G_2}{g} = \rho_0\frac{V}{p_a}\left(p_1 - p_2\right) \quad (3\ \text{т.})

\rho_0 = \frac{\left(G_1 - G_2\right)p_a}{gV\left(p_1 - p_2\right)} \quad (4\ \text{т})

[\rho_0] = \frac{\mathrm{kg}\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\mathrm{Pa}}{\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\mathrm{m}^3\mathrm{Pa}} = \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \quad (2\ \text{т}) \qquad \rho_0 \approx 2{,}08\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \quad (1\ \text{т})

Оригинал в Архива: 8_zad.pdf · официални решения: 8_resh.pdf