Съдържание

НПСФ 2001, 9. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2001

НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · гр. Пловдив, 23 - 25 март 2001г. · IX клас · 23 март 2001 г.

Внимание: Бележка към темата

В задача 1 височината 24 m и интервалът „всяка секунда“ не са съгласувани с обичайното земно ускорение; условието и официалното решение са възпроизведени както са отпечатани.

Условие

Прашинка с маса $m=10^{-13}\mathrm{kg}$ е в равновесие между хоризонтално поставените плочи на плосък кондензатор. Разстоянието между плочите е $d=0{,}5\mathrm{cm}$ , а напрежението на кондензатора е $u=153\mathrm{V}$ . След облъчване с ултравиолетови лъчи, прашинката губи електрони и за да се възстанови равновесието ѝ се налага увеличаване на напрежението до $u^{\prime}=162\mathrm{V}$ . Зарядът на електрона е $1{,}6\cdot10^{-19}\mathrm{C}$ . Определете:

а) знака на началния заряд $q$ на прашинката, посоката на интензитета $E$ на полето на кондензатора и поляритета на електродите му; [30 т.]

б) колко електрона е загубила прашинката при облъчването? [30 т.]

Отговори

Решение

а). Когато прашинката е в равновесие $mg=qE=q'E'=const.$ (5т.)

Интензитетът на полето на кондензатора след облъчването е $E'=\frac{u'}{d}$ . (1т.)

Интензитетът на полето на кондензатора преди облъчването е $E=\frac{u}{d}$ . (1т.)

Така, $E'>E$ (т.к. по условие $u'>u$ ) (3т.). Следователно, за да се изпълни условието за равновесие на прашинката, трябва да бъде изпълнено $q'<q$ (3т.), където $q'$ е зарядът на прашинката след облъчването, а $q$ - преди облъчването.

Когато на едно положително заредено тяло се отнемат електрони, то става по-положително заредено. Следователно, зарядът му расте по абсолютна стойност. (1т.)

Ако на едно отрицателно заредено тяло се отнемат електрони, то зарядът му намалява по абсолютна стойност. (1т.)

Следователно, прашинката е била отрицателно заредена. (5т.)

Понеже силата $\vec{F}=q\vec{E}$ е насочена към горната плоча на кондензатора, тя е сила на привличане и горната плоча има поляритет “+”, а долната - “-”. (5т. ) Посоката на силовите линии, т.е. посоката на интензитета е от “+” към “-”. (5т.)

Б). Преди облъчването:

\vec{F}+\vec{G}=0,\qquad(1\text{а})

(2т.)

F=mg,\qquad(2\text{а})

(2т.)

F=qE=q\frac{u}{d}.\qquad(3\text{а})

(4т.)

Заместваме (3а) в (2а) и изразяваме заряда преди облъчването $q$ :

q=\frac{mgd}{u}.\qquad(4\text{а})

(2т.)

След облъчването:

\vec{F'}+\vec{G}=0,\qquad(1\text{б})

(2т.)

F'=mg,\qquad(2\text{б})

(2т.)

F'=q'E'=q'\frac{u'}{d}.\qquad(3\text{б})

(4т.)

Заместваме (3б) в (2б) и изразяваме заряда след облъчването $q'$ :

q'=\frac{mgd}{u'}.\qquad(4\text{б})

(2т.)

Ако $n$ е броят на електроните, които прашинката е загубила, то

q'=q-ne^{-}.\qquad(5)

(2т.)

От (4а), (4б) и (5), изразяваме $n$ :

n=\frac{mgd}{e^{-}}\frac{(u'-u)}{u'u}.\qquad(6)

(4т.)

Числената стойност за $n$ е

n=\frac{10^{-13}\mathrm{kg}\cdot9{,}8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\cdot0{,}5\cdot10^{-2}\mathrm{m}}{1{,}6\cdot10^{-19}\mathrm{C}}\frac{(162-153)\mathrm{V}}{162\mathrm{V}\cdot153\mathrm{V}}\approx11

(4т.)

Две хоризонтални плочи на кондензатор на разстояние d; между тях има прашинка с маса m, върху която електричната сила F е насочена нагоре, а тежестта G надолу.

Теми и трудност

Оценена трудност: 3/5.

Електричество · Механика · Електрично поле · Електростатика · Статично равновесие

Предпоставки: Гимназиална подготовка

Оригинал в Архива: 9_zad.pdf · официални решения: 9_resh.pdf