НПСФ 2003, Специална тема — Задача 2. Прост модел за електрическото съпротивление

Национално пролетно състезание по физика, Ковачевци, 21–23.03.2003 г. — Специална тема · 21 март 2003 г. · 15 т.

Условие

Според един прост модел за електрическото съпротивление, когато свободен електрон се движи спрямо кристалната решетка на метала със скорост $\vec{v}$, върху него действа сила на съпротивление $\vec{f} = -\gamma\vec{v}$. При дадена температура коефициентът $\gamma$ зависи единствено от вида на метала.

Данни:

• моларна маса на медта $M = 0{,}064$ kg/mol;
• число на Авогадро $N_{\mathrm{A}} = 6{,}02{\cdot}10^{23}$ mol$^{-1}$;
• специфично съпротивление на медта $\rho = 1{,}68{\cdot}10^{-8}$ $\Omega$.m;
• плътност на медта $d = 8{,}9{\cdot}10^{3}$ kg/m$^3$;
• елементарен електричен заряд $e = 1{,}60{\cdot}10^{-19}$ C;
• маса на електрона $m_{\mathrm{e}} = 9{,}10{\cdot}10^{-31}$ kg;
• магнитна константа $\mu_0 = 4\pi{\cdot}10^{-7}$ H/m.

а) Изразете коефициента $\gamma$ чрез концентрацията на свободните електрони $n$ (броя на свободните електрони в единица обем), специфичното съпротивление на метала $\rho$ и елементарния електричен заряд $e$. [5 т.]

б) Пресметнете числено коефициента $\gamma$ за мед, като приемете, че всеки атом мед отдава един свободен електрон. [4 т.]

в) Дълъг, праволинеен меден проводник с радиус на напречното сечение $r = 1$ cm се движи с постоянно ускорение $a = 200$ m/s$^2$, насочено успоредно на оста на проводника. Намерете индукцията на магнитното поле върху повърхността на проводника. [6 т.]

Отговори

Решение

Оригинал в Архива: proletni_2003_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2003_STsolutions.pdf