НПСФ 2005, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 1. Задача 1. Топче, падащо в кладенец.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Национално пролетно състезание по физика Шумен, 11 – 13 март 2005 г. Тема за 11-12 клас · 11 март 2005 г. · 10 т.

Условие

Малко топче с маса $m = 100\ \mathrm{g}$ пада в цилиндричен кладенец с дълбочина $h = 80\ \mathrm{m}$ и радиус $R = 1\ \mathrm{m}$. Първоначално топчето се намира в центъра на отвора на кладенеца и има скорост $v_0 = 9\ \mathrm{m/s}$, насочена хоризонтално (виж фиг. 1). Падайки, топчето се удря в цилиндричната стена идеално еластично. Земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Намерете:

а) скоростта на топчето $v_1$, когато то се удари в дъното на кладенеца. [2 т.]

б) времето $t_1$, за което то достига дъното на кладенеца. [2 т.]

в) броя на ударите $N$ в цилиндричната стена на кладенеца, до момента на падане на дъното. [3 т.]

г) разстоянието $x_1$ между точката на падане на дъното на кладенеца и неговия център. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2005_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2005_11-12solutions.pdf