НПСФ 2006, 10. клас — Задача 1. Човек и куче

Национално пролетно състезание по физика 2006, Пловдив — тема за 10. клас · 17 март 2006 г. · 10 т.

Условие

Човек разхожда кучето си. В един момент и двамата се намират на разстояние $L$ от едно дърво. Човекът върви равномерно със скорост $u$ към дървото. Кучето от положение на покой започва да бяга равноускорително. След като достигне максимална скорост, продължава да бяга равнозакъснително и спира при дървото. Веднага тръгва обратно към човека, бягайки по същия начин така, че да спре точно, когато достигне човека. Големината на ускорението, с което се движи кучето е постоянна през цялото време и е равна на $a$. Намерете:

а) минималната стойност на ускорението на кучето $a_{\min}$, когато гореописаната среща е възможна. [2 т.]

б) разстоянието $d$, което изминава човека до срещата с кучето. [4 т.]

в) пресметнете $d$, ако $L = 36$ m, $u = 1$ m/s и $a = 4$ m/s$^2$ [1 т.]

г) пресметнете максималната скорост $V_{\max}$, която достига кучето, движейки се към човека, като използвате стойностите на величините от подусловие в) [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2006_10problems.pdf · официални решения: proletni_2006_10solutions.pdf