НПСФ 2006, 10. клас — Задача 3. Платонови тела, направени от проводници (две независими подусловия)

Национално пролетно състезание по физика 2006, Пловдив — тема за 10. клас · 17 март 2006 г. · 10 т.

Условие

А) От шест еднакви проводници, всеки с електрично съпротивление $R$, е направен тетраедър (тяло с 4 върха, 6 равни ръба и 4 стени, всяка от които е равностранен триъгълник) (виж фиг.1).

Б) От 12 еднакви проводници, всеки с електрично съпротивление $R$, е направен октаедър (тяло с 6 върха, 12 равни ръба и 8 стени, всяка от които е равностранен триъгълник) (виж фиг.2).

а) Нека измерваме електричното съпротивление на тетраедъра между върховете A и B. Ако съпротивлението между върховете A и B не се променя при прекъсване на един проводник (или няколко проводника), кой е той (кои са те)? [1 т.]

б) Колко ще е измереното съпротивление $R_{AB}$ между A и B? [2 т.]

в) Нека измерваме електричното съпротивление на октаедъра между двата срещуположни върха C и D. Ако съпротивлението между върховете C и D не се променя при прекъсване на един проводник (или няколко проводника), кой е той (кои са те)? [2 т.]

г) Колко ще е измереното съпротивление $R_{CD}$ между C и D? [2 т.]

д) Колко ще е измереното съпротивление $R_{CA}$ между двата съседни върха C и A (без да се прекъсват никакви проводници)? [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2006_10problems.pdf · официални решения: proletni_2006_10solutions.pdf