Съдържание

НПСФ 2008, 11–12 клас — Задача 2. Верига от резистори и волтметър

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2008

Национално пролетно състезание по физика 2008, Търговище — тема за 11 - 12 клас · 14 март 2008 г. · 10 т.

Условие

В схемата на Фигура 2 електродвижещото напрежение на акумулатора (с вътрешно съпротивление 0) е U = 100 V. Трите съпротивления имат съответни числени стойности: $R_1$ = 100 $\Omega$ , $R_2$ = 200 $\Omega$ , $R_3$ = 300 $\Omega$ . Съпротивлението на волтметъра е $R_V$ = 2000 $\Omega$ . Определете:

Квадратна верига: горе акумулатор U, ляво рамо R1 с ток I, дясно рамо R3, долно рамо R2 с ток I23, а по диагонала на квадрата е свързан волтметър V със съпротивление R_V. — Фигура 2. Схемата с акумулатора $U$ , резисторите $R_1$ , $R_2$ , $R_3$ и волтметъра със съпротивление $R_V$ .

1) общото съпротивление на цялата електрична верига [2 т.];

2) токът I, който протича през съпротивлението $R_1$ [2 т.];

3) показанието на волтметъра [2 т.];

4) токът $I_{23}$ , който протича през съпротивленията $R_2$ и $R_3$ . [1 т.];

5) мощността на електричния ток, която се отделя в трите съпротивления [3 т.].

Отговори

Решение

1) Общото съпротивление на цялата електрична верига се определя като се използват формулите за последователно и паралелно свързване на резистори:

R = R_1 + \frac{R_V\left(R_2 + R_3\right)}{R_V + R_2 + R_3}.

След заместване с конкретните числени стойности се получава $R = 500\,\Omega$ [2 т.]

2) През съпротивлението $R_1$ протича пълния ток на затворената електрична верига. От закона на Ом за затворена електрична верига следва:

I = \frac{U}{R} = 0.2\,\mathrm{A} \quad \textbf{[2 т.]}

3) Показанието на волтметъра може да се определи чрез равенството:

U_V = U - I\,R_1 = 80\,\mathrm{V} \quad \textbf{[2 т.]}

4) Токът $I_{23}$ , който протича през съпротивленията $R_2$ и $R_3$ се определя от напрежението $U_V$ и стойностите на двете съпротивления

I_{23} = \frac{U_V}{R_2 + R_3} = 0.16\,\mathrm{A} \quad \textbf{[1 т.]}

5) Мощността на електричния ток, която се отделя в трите съпротивления се определя чрез закона на Джаул-Ленц:

P_1 = I^2 R_1 = 4\,\mathrm{W} \quad \textbf{[1 т.]}

P_2 = I_{23}^2 R_2 = 5.12\,\mathrm{W} \quad \textbf{[1 т.]}

P_1 = I_{23}^2 R_3 = 7.68\,\mathrm{W} \quad \textbf{[1 т.]}

(Последният ред е отпечатан така в оригинала — индексът трябва да е $P_3$ .)

Оригинал в Архива: proletni_2008_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2008_11-12solutions.pdf