НПСФ 2009, 10. клас — Задача 2. Бягаща вълна

Национално пролетно състезание по физика 2009, Велинград — тема за 10. клас · 28 февруари 2009 г. · 10 т.

Условие

$N = 100$ еднакви топчета са окачени на леки нишки с еднакви дължини $L = 1$ m. Приемете, че радиусите на топчетата са много по-малки от дължините на нишките. В състояние на равновесие разстоянието между всеки две съседни топчета е $a = 1$ mm. Първото топче е отклонено на ъгъл $\alpha = 10°$ от вертикалата и е пуснато да се движи с нулева начална скорост. Земното ускорение е $g = 9,8$ m/s$^2$.

Упътване: Приемете, че при удар на две еднакви топчета – едно движещо се и едно – неподвижно, първото топче спира, а второто – продължава да се движи със същата скорост, каквато е имало първото топче преди удара. :Можете да използвате, че $\sin 10° = 0,1736$ и $\cos 10° = 0,9848$.

а) Приблизително колко време $t_1$ след пускането на първото топче то ще се удари с второто топче? [2 т.]

б) Каква максимална скорост $v$ достига първото топче преди удара? [3 т.]

в) На каква максимална височина $h$ ще се издигне последното топче? [1 т.]

г) Колко време $t$ след пускането на първото топче, последното топче ще се издигне на максимална височина? [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2009_10problems.pdf · официални решения: proletni_2009_10solutions.pdf