НПСФ 2010, 7. клас — Задача 3. Електрическа верига

Задача 3. а) $I = \dfrac{U}{R_1 + R_2} = 1{,}5$ A. [2 точки]

б) $U_1 = R_1I = 30$ V [1 точка]

в) Напрежението върху двата успоредно свързани консуматора е

$U_2 = R_2I_2 = 60$ V [1 точка]

Волтметърът измерва напрежението върху консуматор 1, което е

$U_1 = U - U_2 = 60$ V [1 точка]

г) Токът през консуматор 1 е

$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = 3$ A. [1 точка]

Токът през консуматор 3 е

$I_3 = I_1 - I_2 = 2$ A [1 точка]

Съпротивлението му е

$R_3 = \dfrac{U_2}{I_3} = 30\ \Omega$. [1 точка]

д) При отворен ключ от източника се черпи ток $I = 1,5$ А, а при затворен ключ – два пъти по-голям ток ($I_1 = 3$ A). Следователно консумираната мощност $P = UI$ след затваряне на ключа нараства 2 пъти. [2 точки]

До същия извод стигаме, ако пресметнем еквивалентното съпротивление на веригата с отворен ключ ($80\ \Omega$) и със затворен ключ ($40\ \Omega$). Еквивалентното съпротивление $R$ намалява 2 пъти. Следователно консумираната от веригата мощност $P = \dfrac{U^2}{R}$ нараства 2 пъти.