НПСФ 2011, 10. клас — Задача 3. Топче на спица с две пружини

Национално пролетно състезание по физика, Велико Търново, 26 – 27 февруари 2011 г. — Тема 10. клас · 26 февруари 2011 г. · 10 т.

Условие

Топче с маса $m = 100\ \mathrm{g}$ е нанизано на хоризонтална гладка спица и е закачено към две пружини (хоризонтална и вертикална) в недеформирано състояние с коефициент на еластичност $k = 10\ \mathrm{N/m}$. Дължината на пружините в недеформирано състояние е $l = 30\ \mathrm{cm}$ (фиг. 3). При отклонение на топчето на разстояние $x \ll l$ то започва да трепти хармонично.

Полезна приближена формула: $\sqrt{1 + x} \approx 1 + \dfrac{x}{2}$ при $x \ll 1$.

а) Намерете периода на хармоничните трептения на топчето. [5 т.]

б) След това вертикалата пружина се заменя с друга, която има дължина в недеформирано състояние $l_0 < l$ и тя действа на топчето в равновесно положение с вертикална сила $f = 3\ \mathrm{N}$ (фиг. 4). При отклонение на топчето на разстояние $x \ll l$ то започва да трепти хармонично.

Намерете периода на хармоничните трептения на топчето в този случай. [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2011_10problems.pdf · официални решения: proletni_2011_10solutions.pdf