НПСФ 2011, Специална тема — Задача 3. Повърхностно напрежение

Национално пролетно състезание по физика, Велико Търново, 26 февруари 2011 г. — Специална тема · 26 февруари 2011 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Херметически затворен буркан е напълнен изцяло с вода. Освен водата, на дъното на буркана се намират и два малки въздушни мехура, както е показано на Фигура 3а. Двата мехура бавно се сливат и образуват един по-голям мехур, както е показано на Фигура 3б. Налягането на гърлото на буркана е $P_0$, първоначалният радиус на двата мехура е $R_0$, а коефициентът на повърхностно напрежение на водата е $\sigma$. Считайки, че процесът на сливането на мехурите е изотермен, намерете:

а) Радиуса $R$ на новообразувалият се мехур. [1 т.]

б) Изменението на налягането при гърлото на буркана $\Delta P$. [3т]

Упътване: Считайте, че размерите на мехурите са пренебрежимо малки в сравнение с размерите на буркана. Също така приемете, че водата е несвиваема, а въздухът в мехурите е идеален газ. [3 т.]

Част 2. Два сапунени мехура, които се намират във въздух, имат радиуси $R_1$ и $R_2$. Двата мехура се сливат бавно в един мехур с радиус $R_0$. Считайки, че процесът на сливането на мехурите е изотермен, намерете коефициента на повърхностно напрежение $\sigma$ за сапунения разтвор, ако атмосферното налягане е $P_{at.}$. [3т]

Упътване: Приемете, че въздухът в мехурите и извън него е идеален газ. [3 т.]

Част 3. Две еднакви капки живак с радиус $R_0$ се намират при една и съща температура $T_0$. Ако повърхностното напрежение на живака е $\sigma$, топлинният му капацитет е $c$, а плътността му е $\rho$, то намерете температурата на капката живак, която се е образувала от сливането на двете капки. Пренебрегнете разширението на живака и топлообмена с околната среда. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2011_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2011_STsolutions.pdf