НПСФ 2016, 11–12 клас — Задача 2. Флуиди

Национално пролетно състезание по физика 2016, Тема за 11-12. клас · 12 март 2016 г. · 10 т.

Условие

а) В правоъгълен съд с площ $S$ е налята вода до височина $H$, както е показано на фиг. 2 а. Водата изтича през дупчица с площ $S_0$, намираща се на дъното на съда. Нека с $v_\mathrm{y}$ означим скоростта, с която спада нивото на водата, а с $v_0$ – скоростта на водната струя, изтичаща през дупчицата. Намерете $v_\mathrm{y}$ и $v_0$ като функция на нивото на водата $y$. [3 т.]

б) В съд с ротационна форма е налята вода, която изтича през дупка на дъното на съда (фиг. 2б). Дупката е симетрична, като краищата ѝ са с координати $(-x_0,y_0)$ и $(x_0,y_0)$. Формата на съда е такава, че нивото на водата $y$ спада равномерно с времето. Следователно тази система може да се използва за измерване на времето. Намерете формата на съда $y = f(x)$. [4т]

Упътване за а) и б): Водата да се разгледа като течност с пренебрежим вискозитет. [4 т.]

в) На фиг. 2 в е показана сграда, която е изложена на вятър със скорост $v$. Пресметнете минималната скорост $v_0$, при която вятърът ще отдели покрива от сградата. Максималната допустима сила на опън на конструкцията, поддържаща покрива, е $F_0$, площта и масата на покрива са съответно $S$ и $m$, а плътността на въздуха е $\rho$. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2016_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2016_11-12solutions.pdf