Съдържание

Условие Отговори Решение

НПСФ 2016, 7. клас — Задача 1. “Черни кутии“ с електрически схеми

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Условие Отговори Решение

Национално пролетно състезание по физика 2016, тема за 7. клас · 12 март 2016 г. · 10 т.

Условие

Целта на някои задачи по физика е да разберем какво има в някаква „черна кутия“ (кутия с неизвестно съдържание), като за да решим задачата, трябва да направим някакви наблюдения или измервания. В задачите за електрически черни кутии трябва да разберем вида, броя, разположението и стойностите на конкретни елементи на електрически схеми. Тук ще разгледаме задача за „черна кутия“, съдържаща 3 резистора.

Пунктирана окръжност с изводи A, B и C; вътре три резистора $r_{AB}$, $r_{BC}$ и $r_{CA}$, свързани в триъгълник. — Фиг. 1а — черна кутия с три резистора, свързани в „триъгълник“.

Пунктирана окръжност с изводи A, B и C; вътре три резистора $r_A$, $r_B$ и $r_C$, свързани в звезда с общ възел. — Фиг. 1б — черна кутия с три резистора, свързани в „звезда“.

а) На Фиг. 1а е показана черна кутия, от която излизат три проводника – A, B, и C. Знаем, че вътре в нея има 3 резистора, свързани по начина, показан на фигурата (който се нарича „триъгълник“). Техните електрични съпротивления са съответно $r_{AB} = 20\ \Omega$ , $r_{BC} = 30\ \Omega$ и $r_{CA} = 50\ \Omega$ . Какво електрично съпротивление бихме измерили с омметър между всяка една двойка проводници, т.е. $R_{AB} = ?$ , $R_{BC} = ?$ , $R_{CA} = ?$ [3 т.]

б) На Фиг. 1б е показана друга черна кутия, от която също излизат три проводника – A, B, и C. Знаем, че вътре в нея има 3 резистора, свързани по начина, показан на фигурата (който се нарича „звезда“). Измерили сме с омметър електричното съпротивление между всяка една двойка точки, съответно $X_{AB} = 16\ \Omega$ , $X_{BC} = 21\ \Omega$ , $X_{CA} = 25\ \Omega$ . Изчислете големината на електричното съпротивление на трите резистора, $r_A = ?$ , $r_B = ?$ , $r_C = ?$ [4 т.]

в) Какво съпротивление $Y_{AB}$ бихме измерили между проводниците A и B в схемата „триъгълник“ от Фиг. 1а (и подусловие а)), ако по време на измерването дадем „накъсо“ (допълнително свържем с проводник с пренебрежимо малко, „нулево“ съпротивление) точките A и C? [1 т.]

г) Какво съпротивление $Z_{AB}$ бихме измерили между точките A и B в схемата „звезда“ от Фиг. 1б (и подусловие б)), ако по време на измерването дадем „накъсо“ (допълнително свържем с проводник с пренебрежимо малко, „нулево“ съпротивление) точките A и C? [2 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: proletni_2016_7problems.pdf · официални решения: proletni_2016_7solutions.pdf