Съдържание

НПСФ 2016, 8. клас — Задача 3. Движение и покой

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2016

Национално пролетно състезание по физика 2016, тема за 8. клас · 12 март 2016 г. · 10 т.

Условие

а) Тяло с маса $m$ се притиска към вертикална стена от хоризонтална сила $F$ (фиг. 4а). При какви стойности на големината на силата $F$ тялото няма да се хлъзга по стената? Коефициентът на триене при покой между тялото и стената е $k$ .

Фиг. 4. Трите разположения на тялото и блока с приложената сила F.

[3 т.]

б) Тяло с маса $m$ е поставено върху блок с маса $M$ , чиято повърхност е хоризонтална. Блокът може да се хлъзга без триене по хоризонтална равнина. Към блока е приложена хоризонтална сила $F$ (фиг. 4б). При какви стойности на големината на силата $F$ тялото и блокът ще се движат като едно цяло (тялото няма да се хлъзга по повърхността на блока)? Коефициентът на триене при покой между тялото и блока е $k$ . [4 т.]

в) Нека сега тялото да е поставено, както е показано на фиг. 4в. Стената на блока, към която се допира тялото, е вертикална. При какви стойности на големината на хоризонталната сила $F$ тялото ще бъде в покой спрямо блока? Блокът се хлъзга без триене по хоризонталната равнина. Коефициентът на триене при покой между тялото и блока е $k$ . [3 т.]

Земното ускорение е $g$ .

Полезна формула: максимална сила на триене при покой $F_{\max} = kN$ , където $k$ е коефициентът на триене при покой, а $N$ е силата на нормална реакция на опората.

Решение

а)

На фиг. 4а са показани силите, които действат на тялото. Тялото е в покой. Следователно силата на реакция на стената уравновесява силата $F$ :

$N = F$ [0,5 точки]

Силата на тежестта се уравновесява от силата на триене при покой:

$mg = f$ [0,5 точки]

Максималната сила на триене при покой е $f_{\max} = kN = kF$ [1 точка]

Тялото няма да се хлъзга, ако $f_{\max} > mg$ или $F > \dfrac{mg}{k}$ [1 точка]

Фиг. 4. Всички означени сили в трите случая а), б) и в).

б)

Тялото и блокът се движат като едно цяло с ускорение $a = \dfrac{F}{M+m}$ [1 точка]

Разглеждаме отделно движението на тялото. То се движи под действие на силата на триене $f$ , с която му действа блокът (фиг. 4б): $f = ma = \dfrac{mF}{M+m}$ [1 точка]

Тялото няма да се хлъзга по повърхността на блока, ако $f < f_{\max} = kmg$ [1 точка]

Това условие се изпълнява при $F < k(M+m)g$ [1 точка]

в)

Тялото се движи с ускорение $a = \dfrac{F}{M+m}$ под действие на силата на реакция $N$ , с която му действа блокът: $N = ma = \dfrac{m}{M+m}F$ [1 точка]

Силата на тежестта се уравновесява от силата на триене при покой: $mg = f$ .

Максималната сила на триене при покой е $f_{\max} = kN = \dfrac{km}{M+m}F$ [1 точка]

Тялото няма да се хлъзга, ако $f_{\max} > mg$ или $F > \dfrac{(M+m)g}{k}$ [1 точка]

Оригинал в Архива: proletni_2016_8problems.pdf · официални решения: proletni_2016_8solutions.pdf