Съдържание

Условие Част I. Събирателна леща.Част II. Разсейвателна леща. (3 т.)Решение

НПСФ 2016, 8. клас — Задача 1. Лещи

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2016

Национално пролетно състезание по физика 2016, тема за 8. клас · 12 март 2016 г. · 10 т.

Условие

(задачи за построение – без формули)

Част I. Събирателна леща.

1. На фиг. 1 са отделени области пред и зад събирателна леща с фокусно разстояние $f$ . Чрез построение определете в коя област ( $d_о$ – разстояние от образа до лещата) се намира образът на предмет, ако самият предмет е на разстояние $d_п$ пред лещата:

а) $d_п > 2f$ ; б) $d_п = 2f$ ; в) $2f > d_п > f$ .

Фиг. 1. Областите I–VI пред и зад събирателната леща с оригиналните надписи.

[3 т.]

2. Точков източник на светлина е поставен върху главната оптична ос на събирателна леща.

а) В коя от означените на фиг. 1 области трябва да се намира източникът, за да съществуват точки (зони), от които да можем да наблюдаваме едновременно източника и неговия действителен образ? Направете чертеж, на който да се виждат тези зони.

б) При какво положение на източника няма нито една точка, от която да се наблюдават едновременно източникът и неговият образ? Направете чертеж. [4 т.]

Част II. Разсейвателна леща. (3 т.)

На фиг. 2. е показан ходът на лъча $ABC$ през разсейвателна леща. Чрез построение определете фокуса на лещата.

Фиг. 2. Лъчът ABC през разсейвателната леща.

Полезна теория. Когато върху разсейвателна леща пада успореден сноп лъчи, който обаче не е успореден на главната оптична ос, продълженията на пречупените от лещата лъчи се събират в точка от фокалната равнина на лещата. Фокалната равнина е равнина, която преминава през фокуса на лещата и е перпендикулярна на главната оптична ос.

Решение

Част I.

1. Когато предметът е в област I, образът е в област V. [1 точка]

Когато предметът е в област II, образът е в област VI. [1 точка]

При $d_п = 2f$ , $d_0 = 2f$ (фиг. 1). [1 точка]

Фиг. 1. Построение на образа на свещта в 2F.

2. а) Нека точковият източник И се намира на разстояние $d_п > 2f$ от лещата. Тогава $2f > d_о > f$ . Разходящият сноп от лъчи, излизащ от образа О, е по-широк от снопа лъчи, преминал през лещата. Затова в пространството има област, в която лъчите от образа се пресичат от лъчите, които излизат от предмета и преминават извън лещата (защрихованите участъци на фиг. 2а). Ако окото на наблюдателя се намира в тази област, той ще вижда едновременно и източника, и неговия образ. [2 точки]

Фиг. 2. а) Зоните за едновременно наблюдение; б) лъчите при източник в 2F.

б) Когато източникът е на разстояние $d_п = 2f$ от лещата, неговият образ е на същото разстояние от другата страна на лещата ( $d_о = 2f$ ). Тогава крайните лъчи на двата снопа са успоредни и няма област, в която лъчи, излизащи от източника и преминаващи извън лещата, да се пресичат с лъчи, излизащи от образа (фиг. 2б). Ако $2f > d_п > f$ , излизащият от образа сноп лъчи става още по-тесен и също не се пресича с лъчите от източника, преминаващи извън лещата. Следователно при $2f \ge d_п > f$ няма нито една точка, от която точковият източник и неговият действителен образ да се наблюдават едновременно. [2 точки]

Част II.

Построяваме лъч, успореден на лъча $AB$ , който преминава през центъра на лещата и не се пречупва (фиг. 3). Този лъч се пресича с продължението на пречупения лъч $BC$ в точка $D$ от фокалната равнина на лещата. Спускаме перпендикуляр от точка $D$ към главната оптична ос. Той пресича оста в търсения фокус $F$ на лещата. [3 точки]

Фиг. 3. Построение на фокуса F чрез точката D във фокалната равнина.

Оригинал в Архива: proletni_2016_8problems.pdf · официални решения: proletni_2016_8solutions.pdf