НПСФ 2017, 11–12 клас — Задача 1. Движение на топчета след удар

Национално пролетно състезание по физика 2017, тема за 11.-12. клас · 10 март 2017 г. · 10 т.

Условие

Две топчета 1 и 2 с маси съответно $m_1$ и $m_2$ и пренебрежими размери са в покой. Свързани са с неразтеглива нишка с дължина L. Трето топче 3 с маса $m_3$ се движи със скорост $v_3$, перпендикулярна на нишката, и удря централно топчето 2. Ударът е абсолютно еластичен.

а) Намерете скоростите $u_2$ и $u_3$ на топчетата 2 и 3 веднага след удара. [3 т.]

б) Ако центърът C на масата на системата от топчета 1 и 2 (без топче 3!) лежи на нишката на разстояния $r_1$ и $r_2$ съответно от топчетата 1 и 2, намерете тези две разстояния $r_1$ и $r_2$. [1 т.]

в) Намерете скоростта $u_C$ на центъра C на масата на системата от топчета 1 и 2. [1 т.]

г) Намерете ъгловата скорост $\omega$, с която системата от топчета 1 и 2 се върти около центъра C на масата си. [1 т.]

д) Намерете силата T на опъване на нишката, свързваща въртящите се топчета 1 и 2. [1 т.]

е) Изчислете стойностите на всички търсени дотук величини, ако $m_1 = 2$ kg, $m_2 = 1$ kg, $m_3 = 0{,}5$ kg, $v_3 = 3$ m/s, L = 1 m. Представете резултатите в таблица, подобна на дадената.

величина	стойност	мерна единица
$u_2$	[0,3 т.]	[0,1 т.]
$u_3$	[0,3 т.]	[0,1 т.]
$r_1$	[0,3 т.]	[0,1 т.]
$r_2$	[0,3 т.]	[0,1 т.]
$u_C$	[0,3 т.]	[0,1 т.]
$\omega$	[0,4 т.]	[0,1 т.]
T	[0,4 т.]	[0,1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2017_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2017_11-12solutions.pdf