НПСФ 2017, 7. клас — Задача 3. Immobilis in mobili

Национално пролетно състезание по физика 2017, тема за 7. клас · 11 март 2017 г. · 10 т.

Условие

Вероятно сте забелязали, че във филмите понякога колелетата на колите и перките на хеликоптерите изглеждат все едно са неподвижни, или се въртят в обратната посока, или се въртят много бавно. Причината за това е, че за една секунда филмовата камера прави определен брой кадри – моментни снимки. След това същият брой кадри се прожектира за една секунда. Зрителят възприема това като движеща се непрекъсната видео картина.

Например, нека колело прави 24 пълни завъртания за секунда, а камерата прави 24 кадъра в секунда. На видео колелото изглежда неподвижно, тъй като на всеки кадър то изглежда по един и същ начин. Ако колелото прави малко по-различен от 24 брой завъртания за секунда, тогава на всеки кадър то ще заема малко по-различно положение от това на предишния кадър. На видео това ще изглежда сякаш колелото се върти бавно напред или назад. Тази информация ще ви помогне да решите задачата, трите части на която са независими.

---

¹ (лат.) Неподвижен в подвижното. Игра на думи с Mobilis in Mobili (Подвижен в подвижното) – мото на подводницата на капитан Немо от едноименния роман на Жул Верн.

Част 1 Колело с еднакви спици

Въртящото се колело на фиг. 4 има 8 напълно еднакви (т.е. неразличими) спици. Камера, която прави 24 кадъра в секунда, заснема колелото. Ако колелото прави 3 завъртания за секунда, ще изглежда ли неподвижно на видеото? Обосновете се накратко. (3 т.) [3 т.]

Част 2. а) Колело с маркирана спица

На фиг. 5 е показано въртящо се колело с маркирана спица. Камера прави 24 кадъра в секунда и заснема въртенето на колелото. Как ще изглежда това въртене на видеоклипа – бавно напред (по посока на стрелката) или бавно назад, ако колелото прави:

а) 23 пълни завъртания за една секунда; (1,5 т.) [1,5 т.]

Част 2. б) б) 25 пълни завъртания за една секунда? (1,5 т.)

Обосновете се накратко. Пресмятания не са необходими. [1,5 т.]

Част 3 Омагьосаният фонтан

На фиг. 6 са показани капки, падащи от фонтан. Поради съпротивлението на въздуха може да приемем, че в даден участък капките падат надолу с постоянна скорост. Нека капките са напълно еднакви, с много малък размер и се движат на разстояние $d$ = 5 cm една от друга. Видео камера, която прави 20 кадъра в секунда, заснема движението на капките. С каква най-малка скорост $v_0$ трябва да падат надолу капките, ако на видеото изглеждат така, сякаш се движат със скорост $v$ = 1 cm/s нагоре? (4 т.) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2017_7problems.pdf · официални решения: proletni_2017_7solutions.pdf