Съдържание

НПСФ 2017, 8. клас — Задача 1. Училищен експеримент

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2017

Национално пролетно състезание по физика 2017, тема върху учебно съдържание за 8. клас · 10 март 2017 г. · 10 т.

Условие

Във всички задачи можете да приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$ .

Трупче е поставено неподвижно върху хоризонтална повърхност, както е показано на фиг. 1. Към трупчето се прилага хоризонтална „движеща“ сила $F$ посредством силомер. В таблица 1 са дадени стойностите на ускорението $a$ , с което се движи трупчето при две различни големини на силата $F$ .

Таблица 1

$F$ (N)	5	10
$a$ ( $\mathrm{m/s^2}$ )	4	14

А) Изобразете на чертеж всички сили, които действат на трупчето. [2 т.]

Б) Пресметнете масата $m$ на трупчето и коефициента $k$ на триене между трупчето и повърхността. [4 т.]

В) Върху трупчето е прикрепена допълнителна тежест с маса $m' = 0{,}5\ \mathrm{kg}$ . Пречертайте таблица 1 в тетрадките си и я попълнете със стойности на ускорението, с което ще се движи трупчето в този случай при дадените стойности на силата. [4 т.]

Трупче върху хоризонтална дъска, свързано чрез кука с хоризонтално разположен силомер. — Фиг. 1

Отговори

Решение

А) За правилно означена посока на всяка от силите по 0,5 т (общо 2 т)

Трупче върху дъска с четири стрелки: R нагоре, G надолу, F надясно, f наляво. — Силите, действащи на трупчето: $R$ , $G$ , $F$ и $f$ .

Б) От II принцип на механиката следва:

ma = F - f \qquad \textbf{(1 т)}

Като използваме данните за двете измервания получаваме:

m \cdot 4\ \mathrm{m/s^2} = 5\ \mathrm{N} - f \qquad (0{,}5\ \text{т})

m \cdot 14\ \mathrm{m/s^2} = 10\ \mathrm{N} - f \qquad (0{,}5\ \text{т})

Оттук получаваме, че:

m = \frac{10\ \mathrm{N} - 5\ \mathrm{N}}{14\ \mathrm{m/s^2} - 4\ \mathrm{m/s^2}} = 0{,}5\ \mathrm{kg} \qquad (0{,}5\ \text{т})

f = 3\ \mathrm{N} \qquad (0{,}5\ \text{т})

Понеже във вертикално направление силите R и G се уравновесяват, получаваме:

R = mg = 5\ \mathrm{N} \qquad (0{,}5\ \text{т})

От определението за коефициент на триене имаме:

k = \frac{f}{R} = \frac{3\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{N}} = 0{,}6 \qquad (0{,}5\ \text{т})

В) Разглеждаме трупчето и теглилката като едно цяло тяло с маса $m_1 = m + m' = 1\ \mathrm{kg}$ . $(0{,}5\ \text{т})$

След като бъде поставна допълнителна тежест, силата на реакция на опората става:

R = m_1 g = 10\ \mathrm{N}, \qquad (0{,}5\ \text{т})

а силата на триене при хлъзгане:

f_1 = kR_1 = 6\ \mathrm{N} \qquad (0{,}5\ \text{т})

Ако $F \le f_1$ , тялото не може да потегли, т.е. в този случай $a = 0$ . (1 т)

Ако $F > f_1$ , прилагаме II принцип на механиката: $m_1 a = F - f_1$ . $(0{,}5\ \text{т})$

Така попълваме таблицата (по 0,5 т на правилно нанесена стойност – общо 1 т):

$F$ (N)	5	10
$a$ ( $\mathrm{m/s^2}$ )	0	4

Оригинал в Архива: proletni_2017_8problems.pdf · официални решения: proletni_2017_8solutions.pdf