НПСФ 2018, 10. клас — Задача 2. Бутала в цилиндър

Национално пролетно състезание по физика 2018, тема за 10. клас (четвърта състезателна група) · 9 март 2018 г. · 10 т.

Условие

Масите и дебелините на буталата са пренебрежимо малки и в двете части на задачата.

Упътване: връзката между налягането $p$, обема $V$ и абсолютната температура $T$, на $n$ мола идеален газ се дава с така нареченото уравнение на състоянието на идеален газ: $pV = nRT$, където $R = 8{,}314\ \mathrm{J/mol\,K}$ е универсалната газова константа.

2.1. Затворен цилиндър с дължина $2L$ е разделен на две равни части от подвижно бутало с площ $S$. В началния момент двете половини на цилиндъра са запълнени с различни газове, така че налягането $p$ от двете страни на буталото е еднакво (виж Фигура 2.1). На какво разстояние $x$ ще се премести буталото, ако само газът от лявата половина може свободно да преминава през буталото? Силата на триене между буталото и стените на съда е $F$, температурата и на двата газа остава постоянна през цялото време. Разгледайте възможните случаи в зависимост от големината на силата $F$. (5 т.) [5 т.]

2.2. Цилиндър е разделен на две части от две подвижни бутала, както е показано на Фигура 2.2. Всяка от двете части е запълнена с един и същ газ, като отношението на масите на газа от лявата и дясната части е $\dfrac{m_1}{m_2} = 3$. В началния момент буталата са неподвижни и температурата на газа в двете части е една и съща. Дясното бутало се премества на разстояние $d$, след което буталата отново са неподвижни и температурата на газа в двете части е една и съща. На какво разстояние $x$ ще се е преместило лявото бутало? Триенето между буталата и стените на цилиндъра се пренебрегва. (5 т.) [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2018_10problems.pdf · официални решения: proletni_2018_10solutions.pdf