НПСФ 2018, 11–12 клас — Задача 2. Заряди върху окръжност

Пролетно национално състезание по физика 2018, тема за 11.-12. клас (пета състезателна група) · 9 март 2018 г. · 10 т.

Условие

Неподвижен положителен заряд с големина $Q = 1\ \mathrm{mC}$ е разположен в най-ниската точка от вертикална окръжност с радиус $R = 3\ \mathrm{m}$. Малко топче с маса $m = 50\ \mathrm{g}$ и положителен заряд $q = 0{,}5\ \mathrm{\mu C}$ може да се движи свободно (без триене) по протежение на окръжността, както е показано на фигурата вляво. Текущото положение на топчето върху окръжността може да се изрази чрез съответната стойност на ъгъла $\theta$. Приемете, че земното ускорение $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$, а електричната константа $k = 9 \times 10^9\ \mathrm{N.m^2/C^2}$.

а) Определете ъгъла $\theta_{\mathrm{eq}} \in (0^\circ, 180^\circ)$, при който топчето се намира в равновесие. [4,5 т.]

б) Намерете големината на силата на реакция $N_{\mathrm{eq}}$, която действа на топчето от страна на окръжността в това равновесно положение. [2 т.]

в) Нека топчето да е пуснато без начална скорост от най-горната точка на окръжността, след което то тръгва да се движи по посока на часовниковата стрелка. Определете големината на скоростта $v_{\mathrm{eq}}$ на топчето, когато то преминава през равновесното положение от предишните две подточки. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2018_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2018_11-12solutions.pdf