НПСФ 2018, 7. клас — Задача 2. Електрическа схема с прекъсвачи

Пролетно национално състезание по физика 2018, тема за 7. клас (първа състезателна група) · 9 март 2018 г. · 10 т.

Условие

Дадена е електрическа схема, съдържаща три резистора с неизвестни различни съпротивления $R_1$, $R_2$ и $R_3$ и три прекъсвача $K_1$, $K_2$ и $K_3$ (виж фигурата). Измерва се съпротивлението $R_{\mathrm{AB}}$ между точките A и B. Нека бележим отворен превключвател с “0”, а затворен – с „1“.

№	$K_1$	$K_2$	$K_3$	$R_{\mathrm{AB}}$
1	0	0	0	?
2	0	0	1	?
3	0	1	0	?
…	…	…	…	?

а) Направете таблица (как да изглежда е показано вляво), в която запишете какво съпротивление $R_{\mathrm{AB}}$ ще се измери за всички възможни комбинации от състоянията на трите превключвателя. [4 т.]

б) След като е измерено съпротивлението $R_{\mathrm{AB}}$ за всички възможни комбинации от състоянията на трите превключвателя, се оказало че омметърът е показал само 4 различни крайни стойности. Най-малката е била 50 $\Omega$, най-голямата – 100 $\Omega$, а една от междинните – 70 $\Omega$. Изчислете стойностите на трите съпротивления $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Разгледайте всички възможности. [5 т.]

в) Колко ома е показал омметърът за другата междинна стойност? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2018_7problems.pdf · официални решения: proletni_2018_7solutions.pdf