НПСФ 2019, 10. клас — Задача 2. Земен радар

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за IV състезателна група (учебно съдържание за 10. клас) · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Земният радар е уред за откриване на метални предмети, заровени под земната повърхност (фиг. 2, а). Върху подвижна платформа са монтирани източник на кратки радиосигнали и приемник на отразените от металния предмет вълни. Можете да приемете, че източникът и приемникът имат пренебрежими размери, намират се практически в една точка и се допират до земната повърхност. Земните радари работят в честотния интервал от 10 MHz10\ \mathrm{MHz} до 2,5 GHz2{,}5\ \mathrm{GHz}, в който поглъщането на радиовълните от почвата е най-малко.

В правоъгълен училищен двор трябва да бъде открит подземен кабел, успореден на две от срещуположните страни на двора. За целта от едната към другата страна на двора, перпендикулярно на кабела, се премества земен радар (фиг. 2, б), с който се регистрира времето tt между излъчването на радиосигнала и приемането на отразените от кабела вълни на различни разстояния xx от края на двора. На фиг. 2, в е дадена графика на зависимостта на tt от разстоянието xx.

Снимка на човек, който бута земен радар по песъчлив терен; означени са приемникът и източникът.
Фиг. 2, а — земен радар в действие: източник и приемник на подвижна платформа.
Схема на правоъгълен блок почва: на горната повърхност радар на разстояние x от единия край, под него на дълбочина h – наклонен кабел.
Фиг. 2, б — радарът се премества на разстояние xx по повърхността; кабелът е на дълбочина hh.
Графика с минимум около x = 10 m и t = 8·10⁻⁸ s; кривата расте до около 21·10⁻⁸ s при x = 0 и до около 41·10⁻⁸ s при x = 30 m.
Фиг. 2, в — графика на зависимостта на времето tt (в 10−8 s10^{-8}\ \mathrm{s}) от разстоянието xx (в m).

а) Като използвате наличните данни, определете дълбочината hh, на която е заровен кабелът, и скоростта uu на радиовълните в почвата. [5 т.]

б) След като местоположението на кабела било установено, на разстояние d=50 cmd = 50\ \mathrm{cm} от него на същата дълбочина hh бил заровен втори кабел. Оказало се, че когато радарът се намира вертикално над единия от двата кабела, приемникът не регистрира отразени вълни.

  • На какво явление се дължи дължи този факт? Дайте кратко обяснение.

  • Определете възможните честоти ν\nu на радиовълната, при които радарът не регистрира отразените от кабелите вълни. [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: proletni_2019_10problems.pdf · официални решения: proletni_2019_10solutions.pdf