НПСФ 2019, 11–12 клас — Задача 2. Електростатика

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за 11-12 клас · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Електричният потенциал в центъра на куб, равномерно зареден с обемна плътност на заряда $\rho$ и със страна a, е $\varphi_1(a) = \dfrac{c_1\,\rho a^2}{\epsilon_0}$, където $c_1 \approx 0.1894$ и $\rho = \dfrac{\Delta q}{\Delta V}$. Намерете потенциала:

В горните подточки напишете отговор, съдържащ $\rho$, a, $\epsilon_0$ и числени константи.

Упътване: Разгледайте куба като съставен от няколко на брой по-малки идентични фигури.

а) на връх на този куб, $\varphi_2(a)$; [3 т.]

б) на върха на пирамида с квадратна основа със страна a, височина $a/2$ и заряд с равномерно разпределена обемна плътност $\rho$, $\varphi_3(a)$; [3 т.]

в) на квадратна пластина със страна a, повърхнинна зарядова плътност $\sigma$ ($\sigma = \dfrac{\Delta q}{\Delta S}$) на височина $a/2$ над центъра на пластината, $\varphi_4(a)$; [3 т.]

г) на куба на далечно разстояние r, много по-голямо от страната му a, $\varphi_5(a)$. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2019_11-12solutions.pdf