НПСФ 2019, 11–12 клас — Задача 3. Сили, налягане и механично напрежение

Национално пролетно състезание по физика 2019, тема за 11-12 клас · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

В следващите три подточки се използва понятието механично напрежение, което е силата на опън за единица площ и се измерва в паскали.

Упътване: за малки ъгли приемете, че $\sin\theta \approx \theta$ и $\tan\theta \approx \theta$.

а) Тяло е съставено от две долепени полусфери с радиус R. Равнината на контакт е обозначена с пунктир. Вътре налягането е P, а вън е $P_0$, като $P_0 > P$. Каква сила F трябва да се приложи, така че полусферите да се разделят. [2 т.]

б) Тялото е поставено във вакуум, а полусферите са залепени със смола, която се скъсва при механично напрежение $\sigma$. Намерете граничното вътрешно налягане P, при което полусферите ще се разделят. Дебелината на полусферите е d, като $d \ll R$. [2 т.]

в) Тънък пръстен с маса m и радиус R се върти с ъглова скорост $\omega$ около ос, която минава през центъра му и е перпендикулярна на равнината на пръстена. Намерете механичното напрежение, ако напречното сечение на пръстена е S. [2 т.]

г) Пръстенът се върти около ос, минаваща през негов диаметър. Намерете напрежението в точките от пръстена, лежащи на оста. [2 т.]

д) Намерете разстоянието между центъра на пръстена и центъра на масата на полупръстена. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2019_11-12solutions.pdf