НПСФ 2019, Специална тема — Задача 3. Топлинни капацитети в цилиндър с подвижно бутало

Национално пролетно състезание по физика, 08–10 март 2019 г., гр. Вършец — Специална тема · 8 март 2019 г. · 10 т.

Условие

Затворен цилиндър е разделен на две части от подвижно бутало. Във всяка от частите има по един мол двуатомен газ. Околната стена на цилиндъра, лявата му основа, както и буталото са направени от топлоизолиращ материал. Дясната основа на цилиндъра е топлопроводяща (виж фигурата). Обемите на лявата и дясната части са съответно $V_1$ и $V_2$. Газът в дясната част се нагрява много бавно и буталото се премества. Приемете че газът има пет степени на свобода ($i = 5$), както и че буталото се движи без триене.

Полезни формули: (за всички задачи)

$\frac{dy}{dt} = \frac{dy}{dx}\frac{dx}{dt}, \quad \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad \int \frac{1}{x}dx = \ln x + C, \quad \int_a^b f(x)dx = F(x)\Big|_a^b = F(b) - F(a).$

3.1. Изразете топлинните капацитети $C_1$ и $C_2$ на газа в двете части на цилиндъра при този процес чрез обемите $V_1$ и $V_2$. (6.5 т.) [6,5 т.]

3.2. Разгледайте случай, в който и лявата основа на цилиндъра е топлопроводяща, всичко друго остава същото като в 3.1. Определете топлинните капацитети $C_1$ и $C_2$, като отново ги изразите чрез $V_1$ и $V_2$. (3.5 т.) [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2019_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2019_STsolutions.pdf