НПСФ 2021, 10. клас — Задача 3

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национално пролетно състезание по физика 2021, тема за X клас (четвърта състезателна група) · 13 март 2021 г. · 10 т.

Условие

Две тела с различни обеми (3V1=V2=600 cm33V_1 = V_2 = 600\ \mathrm{cm^3}) са закачени в двата края на лост, така че лостът е в равновесие (масата на лоста може да се пренебрегне). Ако потопим лоста с двете тела във вода, равновесието ще се наруши.

Хоризонтален лост върху триъгълна опора; вляво на разстояние $l_2$ виси тяло с обем $V_2$, вдясно на разстояние $l_1$ виси тяло с обем $V_1$.
Лостът, уравновесен във въздуха: тяло 2 (обем V2V_2) на разстояние l2l_2 и тяло 1 (обем V1V_1) на разстояние l1l_1 от опорната точка.

3.1. Обяснете защо се нарушава равновесието и как ще се завърти лостът, по часовниковата стрелка или в обратна посока. [1 т.]

3.2. Нека l1=70 cml_1 = 70\ \mathrm{cm} и l2=1 ml_2 = 1\ \mathrm{m} са разстоянията, на които се намират тяло 1 и 2 от опорната точка на лоста, когато той е уравновесен във въздуха, а dd е разстоянието, на което трябва да се премести тяло 1, когато лостът е уравновесен във водата (тяло 2 остава на същото място). Определете разстоянието dd и масите на телата ако знаете, че когато вземем само тяло 1 и го потопим във вода, то теглото му ще намалее с 14.1%14.1\%. Плътността на водата е 1000 kg/m31000\ \mathrm{kg/m^3}. [4,5 т.]

3.3. Към левия край на лоста се връзва нишка, която е прекарана през една подвижна и една подвижна макара, както е показано на фигурата. На какво разстояние xx трябва да се намира опорната точка на лоста (спрямо левия край), така че лостът да е в равновесие. Тяло 3, закачено на подвижната макара, има маса 620 g620\ \mathrm{g}. Масите на макарите могат да се пренебрегнат. [2,5 т.]

Схема с две макари, окачени на таван: неподвижна макара горе и подвижна макара вляво с тяло 3; нишката слиза до левия край на лост, на който вдясно виси тяло 1, а тяло 2 е в левия край; разстоянието от левия край до опората е означено с $x = ?$.
Нишката от левия край на лоста минава през неподвижна и подвижна макара; тяло 3 виси на подвижната макара, а опорната точка е на търсеното разстояние xx от левия край.

3.4. Нека разгледаме случай, в който масата на лоста не е пренебрежимо малка, както в предните предните подусловия на задачата. Къде трябва да се намира опорната точка на лоста, за да бъде той в равновесие, ако тела 1 и 3 са окачени в двата му края. Масата на лоста е 680 g680\ \mathrm{g}.

Указание: ще считаме, че един лост е в равновесие, ако е изпълнено равенството F1l1=F2l2F_1l_1 = F_2l_2, където l1l_1 е рамото на силата F1F_1, действаща от едната страна на лоста, а l2l_2 е рамото на силата F2F_2, действаща от другата страна на лоста.

Може да използвате, че земното ускорение е g=10 m/s2g = 10\ \mathrm{m/s^2}. [2 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: proletni_2021_10problems.pdf · официални решения: proletni_2021_10solutions.pdf