НПСФ 2021, 11. клас — Задача 3. Център на масите и спиране на автомобил

Национално пролетно състезание по физика 2021, Тема за пета състезателна група (11. клас) · 13 март 2021 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Правоъгълен картонен лист е огънат, така че да образува фигура на буквата П, като всички страни на буквата са равни на $a$ (Фиг. 3а). Фигурата е поставена върху грапава наклонена равнина, сключваща ъгъл $\alpha$ с хоризонта (Фиг. 3б).

Част 2. Лек автомобил, с маса $m$, се движи по хоризонтален участък с постоянна скорост. Шофьорът може да контролира дали да спира само със задните, с предните или с всички колела. Ако шофорът спира само със задните колела, спирачният път е $L_1$. Ако шофорът спира само с предните колела, спирачният път е $L_2$.

Известно е, че центърът на масите на автомобила се намира по средата между предните и задните колела и е на височина $h$ от пътя. Разстоянието между предните и задните колела е равно на $l$ (Фиг. 3в). Коефициентът на триене между колелата и пътя е равен на $k$ и колелата са с еднакъв радиус.

Част 1. При какъв ъгъл $\alpha$ картонената фигура ще се преобърне? [3 т.]

Част 2. А) Намерете силата на триене $F_{\mathrm{тр1}}$ при спиране само със задните колела. [2 т.]

Част 2. Б) Намерете силата на триене $F_{\mathrm{тр2}}$ при спиране само с предните колела. [2 т.]

Част 2. В) Как ще се променят (нарастват, намаляват, остават постоянни) силите на триене в подусловие А) и Б), ако центърът на масата на автомобила се намира на височина по-голяма от $h$?. [1 т.]

Част 2. Г) Намерете спирачния път на автомобила $L_3$, ако спирането се осъществява с четирите колела. Изразете $L_3$ чрез $L_1$ и $L_2$. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2021_11problems.pdf · официални решения: proletni_2021_11solutions.pdf