НПСФ 2022, 11. клас — Задача 2. Тръба избутва клин

Част 1. (1 т.)

Клинът се дърпа надясно, като се движи с постоянна скорост $v$. Намерете с каква скорост $u$ ще се спуска тръбата.

Част 2.

Първоначално системата „клин-тръба” е неподвижна. След като системата се освободи клинът започва да се движи надясно с ускорение $a_1$, а тръбата да се спуска надолу с ускорение $a_2$.

А) Отбележете всички сили, действащи на тръбата и на клина. [2 т.]

Б) Намерете кинематичната връзка между $a_1$ и $a_2$, т.е. как зависи $a_1$ от $a_2$ в зависимост от ъгъл $\alpha$. [1 т.]

В) Намерете ускоренията на клина и тръбата ($a_1$, $a_2 = ?$) [6 т.]