НПСФ 2022, 11. клас — Задача 3. Ъгълът на падане е различен от ъгъла на отражение

Пролетно национално състезание по физика 2022, тема за 11 клас (пета състезателна група) · 10 т.

Условие

Машина изстрелва топка за тенис под ъгъл $\alpha$ спрямо хоризонта с начална скорост $v_0$. Височината, от която се изстрелва топката, е $h$ (вж Фиг. 4). При решаване на задачата съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

А) С каква скорост $v$ топката ще се удари в земната повърхност? [1 т.]

Б) Намерете тангенциалното $a_\tau$ и нормалното ускорение $a_\mathrm{n}$ в най-високата точка от траекторията на топката. [0,5 т.]

В) Под какъв ъгъл $\beta$ спрямо вертикалата ще падне върху земната повърхност. [1,5 т.]

Г) Топката има радиус $R$ и в момента на удара освен, че има скорост на постъпателно движение $v$, се върти с ъглова скорост $\omega$ ($\omega R \gg v$) обратно на часовниковата стрелка. Оста на въртене на топката е перпендикулярна на равнината на чертежа. По време на удара топката хлъзга в земята, деформацията на топката е еластична, коефициентът на триене между топката и земната повърхност е $k$. След удара в земната повърхност топката продължава да се върти в същата посока, но с много малко изменение на ъгловата скорост.

Намерете под какъв ъгъл $\gamma$ спрямо вертикалата ще отскочи топката след удара си в земната повърхност, т.е. изразете връзката между $\gamma$, $\beta$ и $k$. [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2022_11problems.pdf · официални решения: proletni_2022_11solutions.pdf