НПСФ 2022, 12. клас — Задача 1. Механика

Национално пролетно състезание по физика 2022, Тема за VI състезателна група (12. клас) · 5 март 2022 г. · 10 т.

Условие

Малко тяло се намира първоначално върху наклонена равнина, която сключва ъгъл $\beta$ с хоризонта, като $\tan\beta = \sqrt{3}/2$. Тялото е хвърлено с неизвестна начална скорост $v_0$ по такъв начин, че се удря в равнината, когато достига максимална височина (вж. фигурата вляво). Максималната височина на издигане на тялото е $y_{\max} = 0{,}6\ \mathrm{m}$. Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

а) Намерете разстояниято $d$ от точката на хвърляне до мястото на удара. [1,5 т.]

б) Определете под какъв ъгъл $\alpha$ спрямо хоризонта е хвърлено тялото. [4 т.]

в) На колко е равна големината на началната скорост $v_0$? [1 т.]

г) Тялото е хвърлено от същото положение и със същата по големина начална скорост, но под друг ъгъл $\alpha'$ спрямо хоризонта, така че да се удари перпендикулярно на равнината. Определете ъгъла $\alpha'$. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2022_12problems.pdf · официални решения: proletni_2022_12solutions.pdf