НПСФ 2022, 12. клас — Задача 2. Топлинна машина

Национално пролетно състезание по физика 2022, Тема за VI състезателна група (12. клас) · 5 март 2022 г. · 10 т.

Условие

Топлинна машина с работно вещество едноатомен идеален газ може да извършва два различни цикъла: 1-2-3-4-1 и 1-3-4-1, показани на фигурата вляво. Процесите 1-2 и 3-4 са изохорни, процесът 1-3 е изобарен, а процесите 2-3 и 4-1 са изотермни. Отделената топлина при всеки един от двата цикъла е $Q_{\text{отд}} = 1{,}2\ \mathrm{kJ}$. Разликата между работите, извършени от газа за двата цикъла, е $\Delta A' \equiv A'_{1234} - A'_{134} = 0{,}1\ \mathrm{kJ}$. Освен това, разликата между коефициентите на полезно действие (КПД) за двата цикъла е $\Delta\eta \equiv \eta_{1234} - \eta_{134} = 5\%$. Количеството работно вещество в топлинната машина е $n = 2\ \mathrm{mol}$. Универсалната газова константа е $R \approx 8{,}3\ \mathrm{J/(mol.K)}$.

а) Начертайте процесите на $pV$-диаграма. [1 т.]

б) Колко е разликата $\Delta T \equiv T_2 - T_1$ между температурите на газа в състояния (1) и (2)? [7 т.]

в) Определете работата $A_{41}$ на външните сили при процеса 4-1. [1 т.]

г) Намерете КПД $\eta_{1234}$ и $\eta_{134}$ за двата цикъла. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2022_12problems.pdf · официални решения: proletni_2022_12solutions.pdf