НПСФ 2022, 7. клас — Задача 3. Икономично осветление

Национално пролетно състезание по физика 2022, Вършец — тема за I състезателна група (7. клас) · 5 март 2022 г. · 10 т.

Условие

а) За осветление на работното си място ученик използвал нощна лампа с нажежаема жичка с мощност $P_0 = 36\ \mathrm{W}$, включена непосредствено към електрическата мрежа с напрежение $U_0 = 222\ \mathrm{V}$. Ученикът използвал лампата по пет часа дневно в продължение на един месец (30 дена). Колко струва осветлението на работното място за един месец, ако приемете, че цената на електроенергията е 0,20 лв./kWh? [2 т.]

б) Лампата изгоряла и ученикът решил да я замени с нова. В магазина обаче имало само лампи със същата мощност $P_0$, но предназначени за работа при по-ниско напрежение $U_1 = 12\ \mathrm{V}$. За да може да използва такава лампа, ученикът конструирал електрическата верига, показана на фиг. 3, а, чрез която лампата да бъде включена към електрическата мрежа.

Колко трябва да бъде съпротивлението $R$ на резистора, така че лампата да работи нормално? Колко лева струва осветлението на работното място за един месец при този вид свързване? [4 т.]

в) Осветлението по начина, описан в подточка б), се оказало твърде скъпо. Затова ученикът решил да замени лампата от схемата на фигура 3, а с енергоспестяваща LED лампа, която работи при същото напрежение $U_1 = 12\ \mathrm{V}$, но консумира по-малка мощност $P_1 = 6\ \mathrm{W}$. Оказало се обаче, че за да работи нормално LED лампата, успоредно към нея трябва да бъде свързан резистор, както е показано на фиг. 3, б.

Колко трябва да бъде съпротивлението $R_1$ на допълнителния резистор, така че LED лампата да свети нормално? [2 т.]

в) (продължение) Ще спести ли ученикът електроенергия при този вид осветление в сравнение със свързването, описано в точка б)? Обосновете вашия отговор. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2022_7problems.pdf · официални решения: proletni_2022_7solutions.pdf