НПСФ 2023, 10. клас — Задача 2

Национално пролетно състезание по физика 2023, Тема за X клас (четвърта състезателна група) · 4 март 2023 г. · 10 т.

Условие

От проводник с напречено сечение $S$ и специфично съпротивление $\rho$ е направена окръжност с радиус $r$. От окръжността са избрани две произволни точки $A$ и $B$. Нека означим дължината на по-късата дъга с $x$, $\overset{\frown}{AB} = x$.

2.1. Изразете съпротивлението $R_{AB}$ между точките $A$ и $B$ като функция на $x$. [4 т.]

2.2. Нарисувайте как ще изглежда графиката $R_{AB}(x)$ в интервала $x \in [0, 2\pi r]$. Означете характерните за функцията точки и опишете как сте я нарисували. [3 т.]

2.3. От получената функция, получете максималната стойност на $R_{AB}$. [1 т.]

2.4. Как ще се промени съпротивлението $R_{AB}$ ако средите на двете дъги $\overset{\frown}{AB}$ се свържат с парче от същия проводник? [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_10problems.pdf · официални решения: proletni_2023_10solutions.pdf