НПСФ 2023, 12. клас — Задача 3. Относителност на движението

Национално пролетно състезание по физика 2023, Тема 12. клас (Шеста възрастова група) · 5 март 2023 г. · 10 т.

Условие

На фиг. 1 е показана движеща се система от тела под действие на постоянна сила $\mathrm{F}$. Масата на голямата количка е $\mathrm{M}$, а малките колички имат маси съответно $\mathrm{M_1}$ и $\mathrm{M_2}$, като $\mathrm{M_2} > \mathrm{M_1}$. Свързващата нишка е неразтеглива и с пренебрежима маса. Триенето се пренебрегва, а земното ускорение е известно и равно на $\mathrm{g}$.

Указание. Когато количката с маса $\mathrm{M}$ е неподвижна, тялото с маса $\mathrm{M_1}$ се движи с ускорение $\mathrm{a_0}$ спрямо нея, а така също и спрямо страничен наблюдател. Когато количката с маса $\mathrm{M}$ се движи с ускорение $\mathrm{a}$ спрямо външния наблюдател, а тялото с маса $\mathrm{M_1}$ с ускорение $\mathrm{a_1}$ спрямо нея, ускорението на тялото $\mathrm{M_1}$ спрямо външния наблюдател е $\mathrm{a} \pm \mathrm{a_1}$ в зависимост от посоката му на движение.

При извършване на пресмятанията и записването на крайния резултат използвайте означенията

$\mathrm{m} = \mathrm{M} + \mathrm{M_1} + \mathrm{M_2}\,, \qquad \mu = \frac{\mathrm{M_1M_2}}{\mathrm{M_1} + \mathrm{M_2}}\,.$

а) Намерете ускорението $\mathrm{a}$ на количката с маса $M$ и ускорението $\mathrm{a_1}$, с което тялото с маса $\mathrm{M_1}$ се движи спрямо количката с маса $\mathrm{M}$. [5 т.]

б) Определете силата на опън $\mathrm{T}$ на нишката. [1 т.]

в) В зависимост от големината на силата $\mathrm{F}$ определете всички възможни видове движения на телата с маси $\mathrm{M_1}$ и $\mathrm{M_2}$ спрямо количката с маса $\mathrm{M}$ [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_12problems.pdf · официални решения: proletni_2023_12solutions.pdf