НПСФ 2023, 7. клас — Задача 1. Разход на гориво

Пролетно национално състезание по физика 2023, Варна — тема за първа състезателна група (7. клас) · 5 март 2023 г. · 10 т.

Условие

Разходът на гориво, който в тази задача ще означаваме с P, е важна характеристика на всеки автомобил. Обикновено $P$ се изразява с единицата $\dfrac{\mathrm{L}}{100\ \mathrm{km}}$, т.е. литри изразходвано гориво на сто километра, изминати от автомобила. Разходът на гориво обаче зависи от скоростта, с която се движи автомобилът. На фиг. 1 е дадена графика на зависимостта на P от скоростта $v$ за малък градски автомобил.

а) При движение в задръстване автомобилът изминал разстояние 15 km за 45 min. Колко гориво е изразходвал автомобилът за това време? Минимум колко човека (включително шофьорът) трябва да се возят в автомобила, за да бъде пътуването им по-евтино, отколкото с автобус на градския транспорт? Приемете, че цената на горивото е 3 лв./литър, а цената на автобусния билет е 2 лв. [4 т.]

б) Автомобилът пътува от София до Варна, като тръгва от София с резервоар, пълен с 28 L гориво. Разстоянието между двата града е 508 km, от които 193 km са по магистрала, където максималната разрешена скорост е 140 km/h, а останалото разстояние е по път с разрешена максимална скорост 90 km/h. За какво най-малко време автомобилът може да стигне от София до Варна, без да спира за зареждане на допълнително гориво и без да нарушава правилата за движение? [6 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_7problems.pdf · официални решения: proletni_2023_7solutions.pdf