НПСФ 2023, 8. клас — Задача 3. Равновесие, течности и теглилки

Национално пролетно състезание по физика 2023, Варна — тема за втора състезателна група (8. клас) · 4 март 2023 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Еванджелиста Торичели през 1643 г. изобретява първият живачен барометър. Торичели взема тънка стъклена епруветка, с дължина 10 cm. Напълва я с живак, затваря с тапа отворения край и я обръща с отвора надолу (вж Стъпка 1). След това леко потапя тръбата в отворен широк съд с живак и премахва тапата (Стъпка 2). Част от живака изтича от тръбата, като остава празно пространство между живака и горното дъно на епруветката, наречено „вакуум на Торичели” (Стъпка 3).

Част 1. Намерете височината на живачния стълб в милиметри (mm) в епруветката, ако атмосферното налягане е $p_0 = 101\ 300$ Pa, плътността на живака е $\rho = 13\ 500$ kg/m$^3$, земното ускорение е $g = 9{,}81$ m/s$^2$. [1 т.]

Част 2. Везна, представляваща двустранен лост, се намира в равновесие. В лявото блюдо се намира висок и широк съд с вода ($\rho = 1000$ kg/m$^3$), а в дясното – теглилка (Фиг. 1). Следващите подусловия са свързани помежду си.

А) В каква посока ще се наруши равновесието, ако в течността се потопи стоманена тежест, завързана за нишка (Фиг. 2)? Нишката се държи с ръка и тежестта не допира дъното на съда. Плътност на стоманата $\rho_1 = 7800$ kg/m$^3$. [1 т.]

Б) С колко $\Delta m$ трябва да се промени (увеличи, намали) масата на теглилката в дясното блюдо, така че да се възстанови равновесието на везната от А)? Размерите на тежестта са: дължина $a = 5$ cm, ширина $b = 6$ cm, височина са $c = 8$ cm. [1,5 т.]

В) Как ще се промени отговора в подусловие Б), ако нишката на стоманената тежест не се държи с ръка, а се завърже за ръба на съда (Фиг. 3)? [1,5 т.]

Г) Стоманената тежест в лявото блюдо се намира на дълбочина $h = 15$ cm. Каква работа $A$ ще се извърши при равномерно издигане на тежестта на височина $H = 25$ cm над течността? Да се пренебрегне влиянието на силата на съпротивление. [4 т.]

Д) Намерете с колко се е изменила потенциалната енергия $\Delta E_{\mathrm{pв}}$ на водата при изваждането на стоманената тежест от обема ѝ. Да се пренебрегне влиянието на силата на съпротивление. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_8problems.pdf · официални решения: proletni_2023_8solutions.pdf