НПСФ 2023, Специална тема — Задача 3. Фазова диаграма на водата
Пролетно национално състезание по физика, Варна, 5 март 2023 г. — Специална тема (седма възрастова група) · 5 март 2023 г. · 10 т.
Условие
Фазова диаграма (или диаграма на състоянията) на едно вещество се нарича диаграма, от която може да се разбере за това вещество при какви условия (температура и налягане) в кое агрегатно състояние то може да съществува в термодинамично равновесие. Също така от нея може да се разбере при какви условия може да се наблюдава преход от едно агрегатно състояние в друго. По-долу е дадена фазовата диаграма на водата.
На диаграмата по абсцисата е дадена температурата (в единици °C и K), а по ординатата – налягането (в единици Pa и bar, 1 bar = 1 atm = Pa). Зоните на стабилност на различните агрегатни състояния (Solid = твърдо, Liquid = течно и Vapour = газ) са разделени една от друга с дебели линии. Ледът в твърдо състояние може да съществува в различни кристални модификации (полиморфизъм), които са номерирани с римски числа. Използвайки тази диаграма, отговорете на следните въпроси:
а) Вода кипи в плътно затворена тенджера под налягане. Температурата на водата е 150 °C. Колко е налягането в тенджерата? [1,5 т.]
б) Ефектен експеримент е кипене на водата при стайна температура. В стъклен прозрачен цилиндър, затворен с бутало, е налята вода. Буталото се издърпва, така че да се увеличи затворения обем, при което се понижава налягането на водните пари вътре в цилиндъра. При какво налягане в цилиндъра ще се наблюдава кипене на водата при 25 °C? [1,5 т.]
в) При какво минимално налягане водата може да съществува в твърдо състояние при 250 °C? [2 т.]
г) Колко е минималната температура, при която водата може да съществува в течно състояние? [1 т.]
д) Кубче лед се пуска в напълно вакуумиран цилиндър. Температурата на цилиндъра се поддържа -50 °C. Част от леда се изпарява (сублимира). Какво ще е установеното налягане на парите (нарича се налягане на наситените пари) на водата при тази температура? [2 т.]
е) На диаграмата при MPa и °C е отбелязана точка с име „Critical point“ – “Критична точка”. В тази точка „свършва“ кривата, разделяща газовото от течното състояние. Предположете какви са свойствата на водата в течно и газово състояние при тези условия. [2 т.]
Отговори
а) 5 bar
б) 30 mbar
в) 60 kbar
г) 251 K
Приблизително °C.
д) 5 Pa
е) При критичната точка плътностите на течната вода и на нейните пари се изравняват и разликата между двете фази изчезва; над тази температура преход от течно в газово състояние не може да се наблюдава.
Решение
Използвайки диаграмата, дадена по-долу, намираме:
а) Вода кипи в плътно затворена тенджера под налягане. Температурата на водата е 150 °C. Налягането в тенджерата ще бъде 5 bar [1.5 т.]
б) В стъклен прозрачен цилиндър, затворен с бутало, е налята вода. Буталото се издърпва, така че да се увеличи затворения обем, при което се понижава налягането на водните пари вътре в цилиндъра. Налягането в цилиндъра, при което ще се наблюдава кипене на водата при 25 °C е 30 mbar. [1.5 т.]
в) Водата може да съществува в твърдо състояние при 250 °C при минимално налягане 60 kbar. [2 т.]
г) Минималната температура, при която водата може да съществува в течно състояние, е 251 K. ( °C) [1 т.]
д) Кубче лед се пуска в напълно вакуумиран цилиндър. Температурата на цилиндъра се поддържа -50 °C. Част от леда сублимира. Установеното налягане на парите на водата при тази температура е 5 Pa. [2 т.]
е) На диаграмата при MPa и °C е отбелязана точка с име „Critical point“ – “Критична точка”. В тази точка „свършва“ кривата, разделяща газовото от течното състояние. Предположете какви са свойствата на водата в течно и газово състояние при тези условия: Тъй като всички течности се разширяват с температурата (аномалното поведение на водата между 0 °C и 4 °C е изключение), плътността на водата ще намалява с увеличаване на температурата. Обратно, с нарастването на температурата налягането на парите ще нараства. Ще нараства и тяхната плътност. Следователно ще съществува температура (наречена критична), при която плътностите на течната вода и нейните пари ще се изравни и ще изчезне разликата между тях. Над тази температура не може да се наблюдава преход от течно в газово състояние. [2 т.]
Оригинал в Архива: proletni_2023_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2023_STsolutions.pdf