НПСФ 2024, 11. клас — Задача 3. Пружини, ускорения и трептене

Пролетно национално състезание по физика 2024, тема за пета възрастова група (11. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Част 2. Две теглилки с маси $m_1$ и $m_2$ са свързани с помощта на пружина с коефициет на еластичност $k$ и са поставени върху гладка хоризонтална равнина (Фиг. 6). Теглилките малко се приближават една към друга, т.е. пружината се свива и после се пускат.

Жокер: Коефициентът на еластичност $k$ на пружина е обратнопропорционален на дължината ѝ $l$.

Част 1, А) Ученик закача на единия край на пружина с коефициент на еластичност $k$ теглилка с маса $m$, а на другия край – теглилка с маса $m_1 = 2m$. Той държи с ръка горната теглилка $m_1$ и по този начин теглилките и пружината са във вертикално положение. Намерете ускоренията $a$ и $a_1$ на теглилките веднага след като се пуснат. [3 т.]

Част 2, А) Намерете на какви разстояния $x$ и $y$ се намират от центъра на масите т.$O$ съответно $m_1$ и $m_2$, ако дължината на пружината е $l$. Определете характера на движението на т.$O$ (в покой, равномерно, с постоянно ускорение, с променливо ускорение). [3 т.]

Част 2, Б) Изразете периодите $T_1$ и $T_2$ на трептене на теглилките чрез $m_1$, $m_2$ и $k$. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 11_11-klas-zadachy.pdf · официални решения: 11_11-klas-reshenyja.pdf