НПСФ 2024, 12. клас — Задача 1. История на физиката – топлинни явления

Национално пролетно състезание по физика 2024, Тема 12. клас (Шеста възрастова група) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

В началото на 19-ти век от експеримента е известно, че всички газове при достатъчно разреждане имат еднакво поведение. Идеализираната система със свойствата на силноразредените газове при всички стойности на параметрите се нарича идеален газ. Ако температурата се определя по скалата на Целзий ($\theta = 0\,{}^\circ\mathrm{C}$ в точката на замръзване на водата и $\theta = 100\,{}^\circ\mathrm{C}$ за кипяща вода при нормално атмосферно налягане $\mathrm{P}_0 = 101,3\,\mathrm{kPa}$), са установени следните газови закони:

$\mathrm{PV} = \mathrm{const}\quad \text{при } \theta = \mathrm{const}\ \text{(закон на Бойл–Мариот)},$

$\mathrm{P} = \mathrm{P}_0(1 + \alpha_\mathrm{V}\theta)\quad \text{при } \mathrm{V} = \mathrm{const}\ \text{(закон на Шарл)},$

$\mathrm{V} = \mathrm{V}_0(1 + \alpha_\mathrm{P}\theta)\quad \text{при } \mathrm{P} = \mathrm{const}\ \text{(закон на Гей-Люсак)},$

където $\alpha_\mathrm{V}$ и $\alpha_\mathrm{P}$ са константи, а при налягане $\mathrm{P}_0$ обемът на един mol е $\mathrm{V}_0^{\mathrm{mol}} = 22,4\,\mathrm{L}$ (литра).

а) Покажете, че за идеален газ $\alpha_\mathrm{V} = \alpha_\mathrm{P} = \alpha$. [3 т.]

б) Експериментално е установено, че

$\alpha = \frac{1}{273,15}\,{}^\circ\mathrm{C}^{-1}.$

Като използвате газовите закони въведете температурната скала на Келвин и получете нейните основни свойства. Определете стойността на температурната нула на всяка скала в другата [3 т.]

в) Запишете газовите закони чрез температура по скалата на Келвин. [0,5 т.]

г) Получете уравнението на състояние на идеалния газ. [3,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 12_12-klas-zadachy.pdf · официални решения: 12_12-klas-reshenyja.pdf