Съдържание

НПСФ 2024, 7. клас — Задача 3. Електромагнитно реле

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2024

Пролетно национално състезание по физика 2024, тема за първа състезателна група (7. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Едно от важните приложения на електромагнитите е в електромагнитното реле, което накратко ще наричаме просто реле (фиг. 3, а). То е прекъсвач в електрическата верига, който се задейства посредством електромагнит. Релето се състои от намотка, която може да бъде свързана към източник на напрежение чрез контактите A и B. До сърцевината на намотката се намират две успоредни пластинки – еластична желязна пластинка C и медна пластинка D, на малко разстояние една от друга. Пластинките C и D играят ролята на прекъсвач, чрез който се включва или изключва веригата, в която обикновено са свързани електрическите консуматори. Когато по намотката тече ток I, желязната пластинка се огъва под действие на магнитната сила и допира медната пластинка, т.е. затваря веригата (фиг. 3, б). При спиране на тока през електромагнита, пластинката се изправя и отново прекъсва веригата. Релето се означава със схемния знак, показан на фиг. 3, в. Вълнообразната линия символизира намотката, а прекъсвачът – металните пластинки. Надписите A, B, C и D са дадени за удобство и може да не се пишат.

Три части: а) намотка с изводи $A$ и $B$ и две разделени пластинки $C$ и $D$; б) същото, но с ток $I$ през намотката и допрени пластинки; в) правоъгълник със схемен знак — прекъсвач между $C$ и $D$ и намотка между $A$ и $B$. — Фиг. 3 — а) реле при изключен ток; б) реле при протичащ ток $I$ , желязната пластинка $C$ допира медната пластинка $D$ ; в) схемният знак на релето.

Електрическа схема: релето (прекъсвач отгоре, намотка отдолу) е свързано така, че прекъсвачът е последователно с $R_2$, а намотката — последователно с $R_1$; двата клона са успоредни и захранвани от източник $U$ с амперметър A. — Фиг. 4 — веригата, конструирана от ученика: реле, резистори $R_1$ и $R_2$ , източник на напрежение $U$ и амперметър.

Ученик конструирал електрическата верига, показана на фиг. 4, като използвал реле, което се задейства при минимална стойност $I_{\min} = 0{,}2\ \mathrm{A}$ на тока през намотката. Веригата съдържа още два резистора с неизвестни съпротивления $R_1$ и $R_2$ , източник на напрежение и амперметър. Съпротивлението на намотката се пренебрегва.

а) Първоначално ученикът използвал като източници на напрежение три батерии с различно напрежение $U$ . Той измерил тока $I$ през амперметъра за всяка от батериите и записал измерените стойности в таблицата. Като използвате данните от таблицата, определете съпротивленията $R_1$ и $R_2$ на резисторите.

U (V)	I (mA)
1,5	50
4,5	150
9,0	900

[6,5 т.]

б) След това ученикът, вместо батерии, използвал източник, чието напрежение може да се променя плавно от 0 до 15 V. Като използвате координатна система на страница 4, постройте графика, която показва как се променя токът през амперметъра, когато напрежението на източника се увеличава от нула до максималната възможна стойност.

Важно. Не забравяйте да предадете графиката от последния лист заедно с останалите листа от решението!

Постройте тука графиката към задача 3 и предайте листа заедно с останалите листа от решението! [3,5 т.]

Отговори

Решение

а) При първите две батерии токът във веригата е по-малък от минималния ток, при който се включва релето. Следователно прекъсвачът в релето е отворен и токът минава само през намотката и първия резистор. [0,5 т]

Веригата е еквивалентна на следната:

(схема — виж фигурата към решението)

за еквивалентна схема: [0,5 т]

Проста верига: източник $U$, амперметър A и резистор $R_1$ в един контур. — Еквивалентна схема при първите две батерии: през веригата тече ток само през намотката и резистора $R_1$ .

Като изпозваме данните за първата или за втората батерия, намираме съпротивлението на резистора 1:

(1)\qquad R_1 = \frac{U}{I} = \frac{1{,}5\ \mathrm{V}}{0{,}05\ \mathrm{A}}\left(\text{или}\ \frac{4{,}5\ \mathrm{V}}{0{,}15\ \mathrm{A}}\right) = 30\ \Omega. \qquad \textbf{[1 т]}

При третата батерия се вижда, че токът във веригата е по-голям от тока, при който релето се задейства. [0,5 т] Следователно при третата батерия прекъсвачът е затворен и токът тече и през двата резистора. [0,5 т]

Схемата е еквивалентна на следната:

(схема — виж фигурата към решението)

за еквивалентна схема: [0,5 т]

Верига с източник $U$ и амперметър A, захранваща два успоредно свързани резистора $R_2$ (горе) и $R_1$ (долу). — Еквивалентна схема при третата батерия: прекъсвачът на релето е затворен и резисторите $R_1$ и $R_2$ са свързани успоредно.

През първия резистор тече ток:

(2)\qquad I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0{,}3\ \mathrm{A}. \qquad \textbf{[1 т]}

Понеже резисторите са свързани успоредно, токът през втория резистор е:

(3)\qquad I_2 = I - I_1 = 0{,}9\ \mathrm{A} - 0{,}3\ \mathrm{A} = 0{,}6\ \mathrm{A}. \qquad \textbf{[1 т]}

Напрежението върху втория резистор е равно на напрежението на източника. Следователно съпротивлението на втория резистор е:

(4)\qquad R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0{,}6\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega. \qquad \textbf{[1 т]}

б) Примерната графика е дадена по-долу.

Графика $I$(A) спрямо $U$(V): права от $A(0;0)$ до $B(6;0{,}2)$, вертикална отсечка от $B$ до $C(6;0{,}6)$ и права от $C$ до $D(15;1{,}5)$. — Примерната графика на тока $I$ (A) през амперметъра в зависимост от напрежението $U$ (V) на източника — начупена линия през точките $A(0;0)$ , $B(6;0{,}2)$ , $C(6;0{,}6)$ и $D(15;1{,}5)$ .

Графиката се оценява, както следва:

Критерий	Точки
По абсцисата е означено напрежението и е записана единицата V	[0,2 т]
По ордината е означен токът и е записана съответната единица – A или mA	[0,2 т]
По абсцисата са нанесени стойности на напрежението	[0,3 т]
По ордината са нанесени стойности на тока	[0,3 т]

Графиката е начупена линия, която се състои от три части. Координатите на означените точки са съответно:

Точка	Координати	Точки
A	0 V; 0 A	[0,5 т]
B	6 V; 0,2 A	[0,5 т]
C	6 V; 0,6 A (т.е. отсечката BC е вертикална)	[1,0 т]
D	15 V; 1,5 A	[0,5 т]

Оригинал в Архива: 7_7-klas-zadachy.pdf · официални решения: 7_7-klas-reshenyja.pdf