НПСФ 2024, 8. клас — Задача 2. Теглилки на триеща се нишка

Национално пролетно състезание по физика 2024, тема за II състезателна група (8. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Две теглилки с неизвестни маси $m_\mathrm{л}$ и $m_\mathrm{д}$ са свързани с безмасова неразтеглива нишка, както е показано на фигурата вляво. Теглилките са оставени да се движат свободно, като нишката е прекарана през заоблен ръб и подвижна безмасова макара. Поради триенето на нишката в заобления ръб силата на опън $T_\mathrm{л}$ на нишката отляво на ръба е винаги два пъти по-малка от силата на опън $T_\mathrm{д}$ на нишката отдясно на ръба. Преди системата да започне да се движи, лявата теглилка се намира върху област от хоризонтална повърхност, където коефициентът на триене между теглилката и повърхността е $k = 0{,}25$. Може да използвате, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

а) На колко е равно минималното отношение на масите $\left(m_\mathrm{д}/m_\mathrm{л}\right)_\mathrm{min}$, така че системата да започне да се движи? [3 т.]

б) Дадено е, че първоначалното ускорение на лявата теглилка е $a_\mathrm{л} = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Намерете отношението $m_\mathrm{д}/m_\mathrm{л}$ на масите на теглилките. [4 т.]

в) В даден момент лявата теглилка достига област, където коефициентът на триене става равен на нула. Силата на опън $T'_\mathrm{л}$ на нишката отляво на ръба е отново два пъти по-малка от силата на опън $T'_\mathrm{д}$ отдясно на ръба. Определете новото ускорение $a'_\mathrm{л}$ на лявата теглилка. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 8_8-klas-zadachy.pdf · официални решения: 8_8-klas-reshenyja.pdf