НПСФ 2024, 8. клас — Задача 3. Статика на флуиди (две независими части)

Национално пролетно състезание по физика 2024, тема за II състезателна група (8. клас) · 8 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Част I В U-образна тръба е налята вода с плътност $\rho_\mathrm{в} = 1\ \mathrm{g/cm^3}$. След това в дясното коляно на тръбата е налято олио с плътност $\rho_\mathrm{о} = 0{,}9\ \mathrm{g/cm^3}$ така, че височината на стълба олио е $h_\mathrm{о} = 20\ \mathrm{cm}$ (вж. фигурата вляво). Площта на напречното сечение на лявото коляно на тръбата е $S_\mathrm{л} = 3\ \mathrm{cm^2}$, а на дясното е $S_\mathrm{д} = 6\ \mathrm{cm^2}$.

Част II Камък е окачен на безмасова неразтеглива нишка. Първоначално силата на опън на нишката е $T_1$. След това камъкът е напълно потопен във вода с плътност $\rho_\mathrm{в}$, при което силата на опън става $T_2$. Накрая камъкът е изцяло потопен в течност с неизвестна плътност $\rho_x$ и пренебрежим вискозитет, при което силата на опън на нишката е $T_3$. Земното ускорение е $g$.

Част I, а) Намерете разликата $\Delta h$ между равнищата на издигане на течностите от двете страни на тръбата. [2 т.]

Част I, б) В лявото коляно на тръбата е пробита малка дупка, която се намира на разстояние $d_\mathrm{д} = 1\ \mathrm{cm}$ под нивото на водата отляво. Намерете обема $V_\mathrm{изт}$ на изтеклата вода от дупката. [2 т.]

Част II, а) Определете обема $V_\mathrm{к}$ на камъка и плътността $\rho_x$ на течността. [4 т.]

Част II, б) Докато камъкът е в неизвестната течност, нишката е прерязана. Намерете ускорението $a_\mathrm{к}$ на потъващия камък. Съпротивлението от страна на течността да се пренебрегне. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 8_8-klas-zadachy.pdf · официални решения: 8_8-klas-reshenyja.pdf