НПСФ 2025, 10. клас — Задача 1. Макари и трупчета

Национално пролетно състезание по физика 2025, тема за IV състезателна група (10. клас) · 14 март 2025 г. · 10 т.

Условие

Част I Две трупчета с маси $m_{\mathrm{л}} = 0{,}8\ \mathrm{kg}$ и $m_{\mathrm{д}} = 0{,}1\ \mathrm{kg}$ са окачени на три безмасови макари свързани с две безмасови неразтегливи нишки, както е показано на фигурата вляво. Лявото трупче виси от оста на подвижна макара, през която е прекарана лявата нишка, чийто десен край е закачен за оста на другата подвижна макара. Дясното трупче виси от десния край на дясната нишка, която е прекарана през две макари – подвижна и неподвижна. Трупчетата са оставени да се движат свободно под действие на силата на тежестта. Може да използвате, че земното ускорение е $g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

Част II Две малки трупчета с неизвестни маси $m$ и $2m$ са окачени на безмасова неразтеглива непроводяща нишка, прекарана през безмасова неподвижна макара, както е показано на фигурата вляво. Системата се намира в еднородно електрично поле с интензитет $E = 10^6\ \mathrm{N/C}$, насочен нагоре. В началото трупчетата са заредени с равни по големина разноименни заряди и се движат равномерно. В даден момент допираме заредени тела до трупчетата, така че техните заряди запазват своята големина, но си сменят знака. След това силата на опън на нишката намалява с $2\ \mathrm{N}$, а системата започва да се движи ускорително. Приемете, че земното ускорение е $g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха и привличането между трупчетата да се пренебрегнат.

Част I, а) На колко са равни ускоренията $a_{\mathrm{л}}$ и $a_{\mathrm{д}}$ на трупчетата? [3,5 т.]

Част I, б) Определете силите на опън $T_{\mathrm{л}}$ и $T_{\mathrm{д}}$ на двете нишки. [1 т.]

Част II, а) Намерете големината на ускорението $a$ на трупчетата. [3,5 т.]

Част II, б) На колко е равна масата $m$? Каква е първоначалната сила на опън $T_{\mathrm{нач}}$ на нишката? [1,5 т.]

Част II, в) Определете големината $q$ на зарядите на трупчетата. [0,5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2025_10problems.pdf · официални решения: proletni_2025_10solutions.pdf