НПСФ 2025, 10. клас — Задача 2. Електростатика

Национално пролетно състезание по физика 2025, тема за IV състезателна група (10. клас) · 14 март 2025 г. · 10 т.

Условие

Част I Интензитетът на електричното поле над земната повърхност е насочен вертикално надолу и големината му е $E \approx 150\ \mathrm{N/C}$. Малко топче има отрицателен заряд с големина $q = 4\ \mathrm{mC}$ и първоначално е неподвижно. Топчето развива скорост с големина $v = 2\ \mathrm{m/s}$, след като изминава разстояние $s = 1\ \mathrm{m}$. Намерете масата $m$ на топчето, като разгледате всички възможни случаи. Земното ускорение е $g \approx 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне. [3 т.]

Част II Две еднакви малки теглилки са закачени на еднакви изолирани безмасови пружини по начина, показан на фигурата вляво. Коефициентът на еластичност на пружините е $\varkappa$. В началото теглилките не са заредени и разстоянието между тях е $\ell_0$. Дадено е, че след като лявата теглилка е заредена положително с неизвестен заряд $q$, а дясната теглилка е заредена отрицателно със заряд с неизвестна големина $Q$ ($q < Q$), равновесното разстояние между теглилките става $\ell_1$. След това теглилките са свързани помежду си с тънък незареден проводник за много кратко време, при което техните заряди почти мигновено стават еднакви по знак и големина. Новото равновесно разстояние между теглилките е $\ell_2$. Константата на Кулон е $k$. Триенето се пренебрегва.

Част I Намерете масата $m$ на топчето, като разгледате всички възможни случаи. [3 т.]

Част II, а) Определете големините на зарядите $q$ и $Q$ преди свързването. [6 т.]

Част II, б) На колко е равна сумарната сила, която действа на всяка една от теглилките, непосредствено след свързването? [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2025_10problems.pdf · официални решения: proletni_2025_10solutions.pdf