НПСФ 2025, 11. клас — Задача 3. Плоскопаралелни пластини

Пролетно национално състезание по физика 2025, тема за XI клас (пета състезателна група) · 14 март 2025 г. · 10 т.

Условие

Следващите подусловия са независими.

3.1. На фигурата вдясно са показани две плоски огледала, сключващи прав ъгъл. Пред едното огледало има прозрачна плоскопаралелна пластина с дебелина $d$ и показател на пречупване $n$. Пластината е успоредна на вертикалното огледало. В точка $A$ от пластината влиза лъч, които е насочен към пресечната точка на огледалата т. $O$ и сключва ъгъл $\alpha$ с хоризонта. Лъчът преминава през пластината, отразява се последователно от двете огледала, отново преминава през пластината и излиза от нея в т. $B$, която се намира на същата стена, както т. $A$. Направете чертеж, показващ хода на лъча и положението на т. $B$. (2.5 т.) Намерете дължината на отсечката $AB$. (3.5 т.) [6 т.]

3.2. Успореден сноп светлина с ширина $h$, пада под ъгъл $\alpha$ върху хоризонтална плоскопаралелна пластинка. Снопът съдържа два еднакво широки (с ширина $h$) монохроматични снопа светлина с дължини на вълните, съответно $\lambda_1$ и $\lambda_2$. Показателите на пречупване на пластината за тези дължини на вълните са съответно $n_1$ и $n_2$ ($n_1 > n_2$). Определете минималната дебелина на пластинката $d$, при която двата снопа няма да се препокриват, след като излязат от нея. Изразете крайния отговор за $d$ само чрез $h$, $\sin\alpha$, $\cos\alpha$ и показателите на пречупване за двете дължини на вълната (без да използвате обратни тригонометрични функции като $\arcsin$, $\arctan$ и др.). (3 т.) Направете чертеж, показващ хода на лъчите през пластината. (1 т.) [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2025_11problems.pdf · официални решения: proletni_2025_11solutions.pdf