Съдържание

НПСФ 2025, Специална тема — Задача 2. Кондензатори

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Съдържание

Пролетно национално състезание по физика, 15 март 2025 г., Ловеч — Специална тема (седма състезателна група) · 15 март 2025 г. · 10 т.

Условие

а) Всяка от двете схеми вдясно съдържа по три кондензатора. Свързването в лявата схема се нарича „триъгълник“, а в дясната – „звезда“. Ако знаете капацитетите на кондензаторите в лявата схема и двете схеми имат един и същ еквивалентен капацитет за всяка от двойките точки $A$ и $B$ , $B$ и $C$ , $C$ и $A$ , изразете капацитетите на кондензаторите в дясната схема чрез тези в лявата, т.е. получете формулите $C_A = f(C_{AB}, C_{BC}, C_{AC})$ , $C_B = f(C_{AB}, C_{BC}, C_{AC})$ и $C_C = f(C_{AB}, C_{BC}, C_{AC})$ . [4 т.]

Две схеми: лявата с три кондензатора между изводите $A$, $B$ и $C$, образуващи затворен триъгълник; дясната с три кондензатора, излизащи от общ възел към изводите $A$, $B$ и $C$. — Вляво — свързване „триъгълник“ с кондензатори $C_{AB}$ , $C_{BC}$ и $C_{AC}$ ; вдясно — свързване „звезда“ с $C_A$ , $C_B$ и $C_C$ .

б) Получете еквивалентния капацитет $C_{DE}$ между точките $D$ и $E$ на схемата вдясно. Стойностите на капацитетите на петте кондензатора са дадени на фигурата. Числовият множител в резултата да е обикновена дроб. [6 т.]

Схема тип мост: от $D$ тръгват две рамена — горното с кондензатор $C$ до възел $F$ и след него $2C$ до $E$; долното с $5C$ до възел $G$ и след него $4C$ до $E$; между $F$ и $G$ е свързан кондензатор $3C$. — Мостова схема от пет кондензатора между точките $D$ и $E$ : $C$ и $2C$ в горното рамо (възел $F$ ), $5C$ и $4C$ в долното рамо (възел $G$ ) и $3C$ в моста $FG$ .

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: proletni_2025_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2025_STsolutions.pdf