НПСФ 2026, Пролетно състезание, 10. клас — Задача 1. Балон с аргон

Национално есенно състезание по физика, 6 – 8 март 2026 г., София — Тема за IV състезателна група (10. клас) · 6 март 2026 г. · 10 т.

Условие

Балон с постоянен обем $V = 0.080\ \mathrm{m^3}$, направен от твърда и много тънка материя, е запълнен с аргон. Масата на балона без газа е $m_{\text{б}} = 50{,}0\ \mathrm{g}$. Балонът първоначално е в покой на земната повърхност, където атмосферното налягане е $101{,}3\ \mathrm{kPa}$, а температурата е $T = 300\ \mathrm{K}$. Аргонът приемаме за идеален газ с моларна маса $M_{Ar} = 0.040\ \mathrm{kg/mol}$. Налягането в балона е равно на атмосферното. Балонът се изтегля нагоре до височина $H$, където атмосферното налягане намалява до $750\ \mathrm{hPa}$, като температурата остава постоянна.

а) Определете броя молове аргон в балона на земната повърхност. Универсалната газова константа е $R = 8{,}314\ \mathrm{J/mol.K}$. Земното ускорение е $g = 9{,}80\ \mathrm{m/s^2}$. [1 т.]

б) Изчислете Архимедовата сила, действаща върху балона на земната повърхност, като плътността на въздуха на земната повърхност е $1{,}30\ \mathrm{kg/m^3}$. [1 т.]

в) Определете плътността на въздуха на височината $H$.(приемаме въздуха за идеален газ) [1 т.]

г) На височината $H$ балонът се отваря бавно, докато налягането на аргона не се изравни с външното. Определете броя молове аргон, които са напуснали балона. [2 т.]

д) Какво налягане трябва да има аргона, за да може да излети нагоре от земната повърхност. (приемаме че дебелината на балона е пренебрежимо малка) [2 т.]

е) Имаме два балона с налягане, с 30% по-малко от полученото в т. д), единият на земната повърхност, другият на височина H, свързани с безмасово въже. Определете посоката и ускорението на системата. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2026_10problems.pdf · официални решения: proletni_2026_10solutions.pdf