НПСФ 2026, Пролетно състезание, 10. клас — Задача 3. Блокчета по равнина

Национално есенно състезание по физика, 6 – 8 март 2026 г., София — Тема за IV състезателна група (10. клас) · 6 март 2026 г. · 10 т.

Условие

За хоризонтално поставена пружина е окачена тежест с маса $m$, която трепти около равновесното си състояние без триене. В някакъв момент време преди достигане на равновесното положение, тя има скорост $v_1$ и е на разстояние от равновесното положение $x_1$. По-късно след преминаване на равновесното положение, пружината има скорост $v_2$ и е на разстояние $x_2$ от равновесното положение. Чрез дадените величини изразете:

а) константата на пружината $k$ и периода $T$. [2 т.]

б) амплитудата на трептението $A$ и пълната механична енергия $E$ на системата. [3 т.]

в) Ако приемем, че имаме триене между тежестта и основата, като коефициента на триене е $k_f$:

Определете границите на коефициента на триене, изразени чрез зададените величини, при които системата ще има различно поведение [2 т.]

г) Определете разликата между скоростите на първото и второто преминаване през равновесно положение, ако приемем, че триенето е малко. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2026_10problems.pdf · официални решения: proletni_2026_10solutions.pdf