НПСФ 2026, Пролетно състезание, 7. клас — Задача 1. Мокри дърва. Смесване на етанол и вода

Пролетно национално състезание по физика, 07.03.2026 г., София — Тема първа възрастова група (VII клас) · 7 март 2026 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Мокри дърва. Малкият Петър си играе на улицата с еднакви по размери кубчета, но направени от различен материал. Той построява стъпаловидна пирамида като: първият ред съдържа 9 дървени кубчета; вторият ред – 4 месингови кубчета; третият ред – 1 медно кубче. Малкия Петър измерил масата на пирамидата и изчислил средната ѝ плътност. Завалява дъжд и дървените кубчета попиват малко вода, запазвайки обема си. Петър отново измерва плътността на пирамидата и установява, че средната плътност се е повишила с 2%.

Част 2. Смесване на етанол и вода

Вода с обем $V_1$ се смесва с етанол с обем $V_2$, така че обемът на разтвора е $V = 1$ dm$^3$, а масовата част на етанола в разтвора е $w = 0{,}441$. При смесване на двете течности настъпва свиване с 6%, т.е. обемът на сместа е по-малък с 6% от сумата на обемите на двете течности ($V < V_1 + V_2$). Плътността на водата е $\rho_1 = 1000$ kg/m$^3$, а на етанола е $\rho_2 = 790$ kg/m$^3$.

Пояснение: Масова част на етанола е отношението на масата на етанола към масата на целия разтвор.

Част 1 С колко процента се е увеличила плътността на влажните дърва в сравнение със сухите? (4 т)

Плътност на месинг $\rho_1 = 8{,}73$ g/cm$^3$; плътност на мед: $\rho_2 = 8{,}96$ g/cm$^3$; плътност на сухите дърва $\rho_3 = 0{,}510$ g/cm$^3$. [4 т.]

Част 2. А) Намерете обемите на водата и етанола ($V_1$, $V_2$ = ?). (5 т) [5 т.]

Част 2. Б) Намерете плътността на сместа $\rho$. (1 т) [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2026_7problems.pdf · официални решения: proletni_2026_7solutions.pdf